مى‌شوند. دليل اين امر آن است كه اگر وسائط بى‌نهايت باشند هرگاه از جهت «ب» شروع كنيم و به ترتيب بالا رويم، يا از جهت «ا» شروع كنيم و به ترتيب پايين برويم، هرگز به طرف دوّم نبايد برسيم. و فرق نمى‌كند كه هريك از وسائط را به ترتيب اخذ كنيم، يا بعضى از وسائط را اخذ كنيم و وسائط بين آن‌ها را كنار بگذاريم، يا كلّ را در نظر بگيريم به نحوى كه هركدام به ترتيب بر ديگرى حمل بشود و واسطه‌اى بين آن‌ها نباشد، يا اين‌كه حدود اوساط را هرچند در ميان با طفره در نظر بگيريم؛ در هر صورت مطلب يكى است. پس هرگاه ما از يك حد شروع كنيم و به حد ديگر نرسيم، در واقع حد ديگرى وجود ندارد: زيرا اين‌كه بگويى اين سلسله نامتناهى است و اين‌كه بگويى حد ندارد يكى است. همين‌طور گفتن اين‌كه حد دارد با گفتن اين‌كه سلسله متناهى است يكسان است. از سوى ديگر محال است كه حدّى محدود وجود داشته باشد ولى به آن نتوان رسيد، و نهايتى باشد كه نتوان به آن رسيد. اين امر بدان مى‌ماند كه كسى بگويد اگر از عدد يك شروع به شمردن كنى هرگز به عدد هزار كه حد محدودى است نمى‌رسى زيرا بين آن دو عدد، بى‌نهايت اعداد وجود دارد. و اين مطلب با مقادير نقض نمى‌شود تا كسى بگويد كه، بين دو طرف هر مقدارى حدود بالقوه‌اى تا بى‌نهايت فرض مى‌شود؛ زيرا مقادير اتصالى تا تقسيم نشوند قسم و اجزايى ندارند: و هر قسمى كه در آن فرض شود، از نظر عددى محدود خواهد بود، و اين‌كه بين دو حد از مقدار، بى‌نهايت اجزاء توهم مى‌شود، اين بى‌نهايت، بالقوه است، يعنى حدود بى‌نهايتى كه آن مقدار دارد بالقوه است و وجود آن وجود بالقوه است و البته به صورت وجود بالفعل حاصل نمى‌شود، بلكه يكى پس از ديگرى به وجود مى‌آيد.

(٥٠٩) و الذى نحن فى البحث فيه فإن فيه حدين و طرفين. و إذا كان بينهما وسائط، تكون معانى تستحق ترتيبا فى أنفسها، كانت حاصلة لا متوقفة على قسمة قاسم. فبين إذن أنه لا يمكن أن يكون بين مثل هذين الطرفين وسائط بلا نهاية.

(٥٠٩) و آنچه كه ما فعلا درباره‌ى آن بحث مى‌كنيم داراى دو حد و دو طرف است. و هرگاه بين اين دو حد وسائطى باشد، همانى هستند كه خودبه‌خود استحقاق ترتيب را دارند، و خودبخود حصول دارند و در حصول خود بر تقسيم قاسم توقّف ندارند. پس روشن مى‌شود كه ممكن نيست بين چنين دو طرفى اوساط نامتناهى وجود داشته باشد. ٤٣٥

(٥١٠) و كذلك الأمر فى السلب إذا قلنا: لا شى‌ء من ج ا و كان بينهما واسطة: أعنى‌