در اين‌جا حدّ اكبر- احتياج به مؤلّف داشتن، و حدّ اوسط- مؤلّف از هيولى و صورت بودن؛ بنابراين از آن‌جا كه «مؤلّف از هيولى و صورت بودن» علّت نياز و احتياج به «مؤلّف داشتن» است، بنابراين حدّ اوسط علّت حدّ اكبر و علّت ثبوت حدّ اكبر بر حدّ اصغر (- جسم) است، بنابراين برهان، برهان لمّى است.

(٨٢) - در اين‌جا شيخ اشكال ديگرى مطرح كرده و پاسخ مى‌دهد، اشكال اين است كه گاهى ما دو امرى داريم كه- مانند دو برادر نسبت به هم متضايف‌اند- توسط يكى ديگرى را مى‌شناسيم بدون آن‌كه آن را از طريق علتش شناخته باشيم؛ بنابراين لازم نيست ما همواره معلول را از طريق علتش بشناسيم بلكه امكان دارد يك معلول را از طريق چيزى شناخت كه با آن رابطه‌ى تضايف دارد.

شيخ در پاسخ مى‌فرمايد: فرض مى‌كنيم كه «الف» و «ب» دو امر متضايف‌اند، اگر «الف» و نسبت آن به حدّ اصغر (- موضوع) از طريق علتش شناخته نشده باشد، در اين صورت شناخت آن يقينى نبوده و بنابراين نمى‌توان چيز ديگرى را- مثلا «ب» را- براساس آن شناخت. و اگر «الف» و نسبت آن به حدّ اصغر از راه علتش شناخته شده باشد، قطعا «ب» نيز، چون با «الف» متضايف است و با آن تكافؤ مى‌كند، از راه علتش شناخته شده است. و اگر فرض كنيد كه مثلا ثبوت «الف» براى حدّ اصغر از ثبوت «ب» بر حدّ اصفر اعرف است، و بخواهيد از اين طريق آنچه را كه اعرف است- يعنى: «الف» را- واسطه‌ى شناسايى آن چيزى قرار دهيد كه ثبوت آن بر حد اصفر اخفى است- يعنى: «ب- در اين صورت اين دو باهم متضايف نخواهند بود.

(٨٣) - اشاره است به قياس استثنايى مذكور در اشكال قبل مبنى بر اين‌كه: عدد يا زوج است يا فرد ...

(٨٤) - يعنى اگر از راه علّت شناخته شود در اين صورت فقط برهان انّ نخواهد بود و مى‌تواند برهان لم هم باشد.

(٨٥) - مقصود ابن سينا اين نيست كه ما درباره‌ى هيچ يك از جزئيات يك مفهوم كلّى نمى‌توانيم از راه عقل علم بديهى حاصل كنيم، بلكه مقصود وى اين است كه اگر فرض كنيم كه حكم براى هريك از جزئيات بديهى باشد و براى مفهوم كلّى بديهى نباشد و بخواهيم از راه جزئى بديهى حكم كلّى غير بديهى را اثبات كنيم، چنين چيزى امكان‌پذير نيست.

(٨٦) - اين فصل، از اهمّ فصول كتاب «برهان» است كه درباره‌ى شبهه‌ى ناگشودنى «استقراء» بحث مى‌كند كه از اهمّ مسائل معرفت‌شناسى يا فلسفه‌ى علم است. مساله‌ى استقراء با اين پرسش مطرح مى‌شود كه: در موردى كه ثبوت محمول براى موضوع سبب و علّت نداشته باشد، تا از طريق آن سبب و برهان لمّ شناخته شود، علم يقينى چگونه حاصل مى‌شود؟ (البته اين صورت‌بندى مساله‌ى استقراء صورت‌بندى خاصّ ارسطو و بو على از مساله است.) بو على در پاسخ اين سؤال مى‌گويد:

ثبوت چنين محمولى براى موضوع يا خودبه‌خود بيّن است يا نه، خودبه‌خود بيّن نيست؛ اگر بيّن باشد نيازى به برهان نيست و اگر بيّن نباشد بايد از طريق استقراء اثبات شود؛ امّا استقراء ناقص توليد يقين نمى‌كند! زيرا اثبات يك حكم براى يك مفهوم كلّى از راه تفحّص در جزئيات آن در «استقراء» محسوسات منحصر است و علم به محسوسات هم اگر واجد ضرورتى باشد، آن ضرورت، فقط ضرورت‌