فى المقادير أن المقادير المتناسبة إذا بدلت تكون متناسبة؛ و يبرهن أيضا فى الأعداد أن الأعداد المتناسبة إذا بدلت تكون متناسبة و قد يبرهن فى كل واحد منهما ببرهان آخر. و لكن المبرهن عليه ليس أوليا لواحد منهما. بل هو أولى لكل كم إلا أن اسم الكم لا يوضع فى صناعة الحساب و لا فى صناعة الهندسة لأن صناعة الحساب يوضع العدد فيها على أنه أعم جنس و لا يتجاوز. و صناعه الهندسة يوضع فيها المقدار على أنه أعم جنس و لا يتجاوز. فكأن اسم الكم معدوم بحسب الصناعتين، و كأنه ليس فى إحدى الصناعتين للمعنى العام اسم. فيظن فى كل صناعة أن هذا العارض أولى لموضوع صناعته و هو فى الحقيقة أولى لجنس موضوعى الصناعتين. و كذلك هذا التبدل متقرر فى الأزمان و فى النغم و فى الأقوال و فى غير ذلك مما هو كم بالذات أو ذو كم.

(٢٣٧) اما سبب سوّم، كه سبب شبهه‌ى سوم است. و آن عبارت از شبهه‌اى است كه گاه منشأ آن ضرورت و گاه منشاء آن خطا است. ضرورت در صورتى سبب اين شبهه مى‌شود كه امرى كلّى و عام كه شامل انواع مختلف است داراى اسم نباشد، بنابراين حكم اين امر كلى در هريك از انواع آن‌كه داراى اسم هستند، با بيانات خاص بيان مى‌گردد. پس هرگاه به خاطر فقدان اسم، بر چيزى اعم از آن [نوع‌] حكم نشده باشد، گمان مى‌شود كه اين حكم براى هريك از انواع «اوّلى» و كلّى است. مانند اقامه‌ى برهان درباره‌ى مقادير متناسب، كه هرگاه تبديل شوند باز متناسب خواهند بود، و مانند اقامه‌ى برهان در مورد اعداد مبنى بر اين‌كه اعداد متناسب هرگاه تبديل شوند باز متناسب خواهند بود؛ و گاهى در هريك از اين علوم [حساب و هندسه‌] برهان‌هاى ديگرى نيز اقامه مى‌شود. لكن [در اين‌جا] آنچه مورد برهان قرار مى‌گيرد براى هيچ يك از آن‌ها [حساب و هندسه‌] اوّلى نيست، بلكه آن براى مطلق كمّ اولى است، با اين تفاوت كه در علم حساب و علم هندسه اسم كمّ وضع نمى‌شود، زيرا در علم حساب عدد به عنوان بالاترين جنس و در علم هندسه مقدار به عنوان بالاترين جنس وضع مى‌شود و از آن تجاوز نمى‌شود. پس به‌سان اين است كه اسم كمّ در هر دو علم معدوم است، و به‌سان اين است كه در هيچ يك از دو علم براى اين معنى عام [كم‌] اسمى وجود ندارد. پس از اين طريق گمان مى‌شود كه اين عارض براى موضوع علم خود اوّلى است، و حال آن‌كه در حقيقت براى جنس موضوع هر دو علم اوّلى است. علاوه بر اين، اين تبديل در مورد زمان‌ها و نغمه‌ها و اقوال و غيره كه كمّ بالذّات يا داراى كمّ هستند چنين است. ٢٢٤

(٢٣٨) و السبب الذى يقع لأجله أن يبرهن لا على العام الذى الحكم عليه أوّلى، بل‌