صورت درمى‌آيد كه: «آيا حدود اوساط لازم براى اثبات يك قضيّه‌ى سالبه از نظر تعداد، متناهى است يا نامتناهى است؟» پاسخ هر دو پرسش اين است كه تعداد براهين، و بنابراين تعداد حدود اوساط، متناهى است.

زيرا هر نتيجه‌ى سالبه همواره از تأليف يك مقدّمه‌ى موجبه با يك مقدمه‌ى سالبه حاصل مى‌شود. مثلا شكل اوّل را در نظر مى‌گيريم:

هر الف ب است،

هيچ ب ج نيست؛

بنابراين هيچ الف ج نيست.

مقدّمه‌ى اول (صغرى) اين استدلال، موجبه و مقدّمه‌ى كبرى، سالبه است؛ (اصولا هر قياسى كه نتيجه‌ى سالبه داشته باشد، ناچار يك مقدّمه‌ى موجبه دارد- زيرا از دو سالبه قياس نمى‌آيد). در يادداشت قبل و متن مربوط به آن ثابت شد كه حدود اوساط لازم براى اثبات يك قضيّه‌ى موجبه الزاما بايد از نظر تعداد، متناهى باشند. از سوى ديگر چون در هر قياسى حدّ اوسط در دو مقدّمه بايد عينا تكرار شود، پس همان تعداد متناهى از حدود اوساط كه براى اثبات مقدّمه‌ى موجبه لازم است براى اثبات مقدّمه‌ى سالبه (يعنى كبرى) نيز لازم است، و حدود اوساط مقدّمه‌ى سالبه نمى‌تواند بيش‌تر از حدود اوساط مقدّمه‌ى موجبه باشد. از اين‌رو ابن سينا مى‌نويسد: «روشن مى‌شود كه آنچه كه از نظر عددى در حدود كبريات متوالى سالبه بر آن (يعنى بر حدود اوساط) اضافه نمى‌شود، متناهى است». به اين ترتيب ثابت مى‌شود كه براى اثبات هر قضيّه‌ى سالبه‌ى غير بيّن حدود اوساط متناهى، و بنابراين براهين متناهى، لازم است.

(٤٣٧) - از اين‌جا به بعد درباره‌ى مساله‌ى سوّم يادداشت شماره‌ى ٤٢٧ بحث مى‌كند.

(٤٣٨) -- انولوطيقا الاواخر، مقاله‌ى اول، فصل ٢٢.

(٤٣٩) - اين همان نظريه «تركّب مشتقّ» است، كه بنا بر آن، مثلا، ماشى يعنى: «ذات داراى مشى»؛ يا ناطق يعنى:

«ذات داراى نطق». بنابراين نظريه لفظ مشتقّ با اين‌كه يك كلمه است، به جاى يك «جمله» به كار مى‌رود. در مقابل اين نظريه، نظريه «بساطت مشتقّ» را مطرح ساخته‌اند. بنا بر نظريه‌ى «بساطت مشتق»، مشتقّ و مبدأ اشتقاق، مانند: ناطق و نطق، يك چيزاند، امّا به دو اعتبار. (براى بحثى روشن‌گر و مفيد در اين‌باره- استاد مطهرى، مرتضى، شرح مبسوط منظومه، انتشارات حكمت، جلد ١، ١٣٦٩، ص ٨٣ و بعد. ايشان مى‌نويسند: «اين بحث هم ظاهرا براى اوّلين بار از مير سيّد شريف جرجانى معروف كه منطقى و اديب قرن هشتم بوده است شروع شده»، امّا طرح اين بحث در اين موضوع از «برهان شفاء»- كه به تبع «انولوطيقا الاواخر» ارسطو نوشته شده، نشان مى‌دهد كه اين مساله براى ارسطو مطرح بوده است).

(٤٤٠) - يعنى در اين مثال كه قبلا آمد: «چيزى كه عبارت است از انسان، يا چوب، يا جوهر، يا ذات».

(٤٤١) - «ماشى» يعنى: «ذات داراى مشى» و «بزرگ» يعنى: «ذات داراى بزرگى». ابن سينا به «تركّب مشتقّ» قائل بوده است.

(٤٤٢) - براى اين اصطلاحات- يادداشت شماره‌ى ٤١٨ پيش از اين.

(٤٤٣) - منظور از «حملى كه در طريق ماهيّت شى‌ء است» محمولى است كه جزء ماهيّت موضوع خود باشد.