مثلث‌ ٢٨٢ ذاتى است اخذ كنيم: و به طور كلى از امورى كه ذاتى موضوعى باشد كه مثلث از عوارض ذاتى آن است. اگر حد اوسط از جنس ديگرى باشد، لازم است از جنس اعلى باشد و از آن به آنچه تحت آن است منتقل شود، همان‌طور كه در مورد هندسه و مناظر، و حساب و موسيقى بيان كرديم. و علت اين امر مشاركت [دو علم‌] در موضوع است همان‌طور كه قبلا گفته شد. در اين صورت علم اسفل برهان انّ و علم اعلى برهان لمّ توليد مى‌كند. زيرا مقدمات در علم اسفل به عنوان اصول موضوعه و مصادراتى كه از طريق علّت‌هايشان معلوم نشده‌اند مسلّم اخذ مى‌شوند، و روشن است كه تا از مقدمات يقين حاصل نشود، نمى‌توان در حقيقت از نتايج يقينى حاصل كرد. و يقين صرفا با مقدمات علم اعلى حاصل مى‌شود. زيرا حد اوسط در علم اعلى ذاتى است. پس در علم اعلى به علل و اسباب ذاتى دست مى‌يابيم. و اگر كسى اين برهان را از علم اعلى به علم اسفل منتقل كند، در واقع آنچه را جزو علم اسفل نيست در آن داخل كرده است. ٢٨٣

(٣٢٨) و قد ظن قوم أن المراد فى ذلك أن العلم الأعلى يعطى اللم فى المسألة بعينها التى يعطى العلم الأسفل فيها الإنّ، و هذا غير سديد: لأنه على هذا التأويل يجب أن تجعل المسألة فيهما واحدة بعينها، فيكون العلم الأسفل مشاركا للعلم الأعلى فى المسائل، و يكون لا محالة مشاركا فى الأمور الذاتية للموضوع فى المسألة، فيكون مشاركا فى الأوسط، فيكون صالحا لأن يبرهن فى كل واحد منهما بما يبرهن به فى الآخر، و لا يفترقان بأن هذا يعطى الان و ذلك يعطى اللم بل يجب أن يعلم أن الأعلى إنما يعطى اللم على الوجه الذى قلناه، أو على وجه بيناه حيث تكلمنا فى حال الموسيقى و المناظر، لا على الوجه الذى قيل. و بالحقيقة فإن الوجه الذى قيل فى الموسيقى و المناظر فهو رخصة تدعو إليه الضرورة و قصور الإنسان عن إعداد ما يحتاج إليه قبل وقته لنفسه فضلا عن غيره ممن ينظر نظرا فى أمر يحتاج إلى عدة.

(٣٢٨) بعضى گمان كرده‌اند كه علم اعلى لميّت مسأله را اعطا مى‌كند و علم اسفل انيّت همان مسئله را اعطا مى‌كند، امّا اين گمان درست نيست: زيرا بنابراين تأويل لازم است كه در هر دو علم يك مسئله‌ى واحد وضع شود، پس بايد علم اسفل و علم اعلى مسئله مشترك داشته باشند، نيز بايد ناچار در امور ذاتى موضوع مسأله نيز مشترك باشند، و در اين صورت بايد در حد اوسط نيز اشتراك داشته باشند، بنابراين بايد صحيح باشد كه در هريك از اين دو علم برهان، بر وجهى كه در ديگرى اقامه مى‌شود اقامه گردد، ٢٨٤ و از اين جهت فرق نكنند كه يكى انّ را