دادن امور ديگرى نياز داريم كه با حد اوسط قرار دادن آن‌ها قبل از انتاج جمله‌اى كه بر محدود دلالت دارد به انتاج وجود حدّ بپردازيم. لكن اين امور ديگر، چيزى غير از حدود دو حد اكبر و اصغراند. بنابراين نمى‌توان برهانى را نشان داد كه در آن حد حقيقى اكبر حد اوسط قرار گرفته باشد و از اين طريق حمل محدود بر اصغر استنتاج شده باشد. و اگر برهان فقط اين بود: يعنى «حدّ» حدّ اكبر در برهان، حد اوسط قرار مى‌گرفت، در اين صورت ما هيچ برهانى بر چيزى پيدا نمى‌كرديم مگر بر چيزى كه وجود «حدّ» حدّ اكبر بر حدّ اصغر در آن ظاهر باشد و وجود نفس حدّ اكبر خفى باشد؛ ٥٤٧ و امثال چنين چيزى به‌ندرت يافت مى‌شود. و همين‌طور است اگر حد اوسط را «حدّ» حدّ اصغر قرار دهند، و در بين مثال‌هاى آنان چنين چيزى خيلى كم يافت مى‌شود.

(٦٣٧) و لو شئت أن ابيّن أن هذا لا يكون بالحقيقة و إنما يكون بحسب الظنون لفعلت. و بالجملة يعسر عليهم أن يدلّوا على أنه كيف يبرهن على مطلوب محموله أعم، بمتوسط أخص. فيجب إذن أن ننصف و لا نغترّ بهذه الأوقاويل الملفّقة. و نرجع إلى ترتيب التعليم الأول.

(٦٣٧) و اگر مى‌خواستيم اثبات كنيم كه اين موارد بيان حقيقى نيست بلكه بيانى است به حسب گمان و ظن، اين كار را مى‌كرديم. و به‌طور كلى، اين عده به سختى مى‌توانند اثبات كنند كه چگونه برهان توسط حد اوسط اخصّ بر مطلوبى اقامه مى‌شود كه محمول آن اعم است. ٥٤٨ بنابراين ما بايد انصاف بدهيم و گول اين سخنان را نخوريم. اينك به ترتيب تعليم اول بازگرديم.

(٦٣٨) و لأن العلل الذاتية للماهية داخلة فى الحد لأنها مقومة لذات الشى‌ء، فهى داخلة فى البرهان، لأنا بينا أن اليقين إنما يكون بمعرفتها. و البحث عن لم هو بحث ما بوجه ما عن ما هو بعد الوجه الذى ذكرناه أولا. و إذا أعطينا فى الحدّ الأوسط حدّ الحدّ الأكبر، و كان بيّن الوجود للموضوع، فقط برهنا إذ دللنا على السّبب.

(٦٣٨) چون علل ذاتى ماهيت داخل در حدّ است، زيرا مقوّم ذات شى‌ء است، پس اين علل، داخل در برهان‌اند، زيرا قبلا بيان كرديم كه يقين با شناختن اين علل حاصل مى‌شود. و بحث از «لم هو» به وجهى بحث از «ما هو» است و اين وجه غير از وجهى است كه ابتدا ذكر