اصل در استدلال‌ها هرگز به صورت بالفعل مورد استفاده قرار نمى‌گيرد، يعنى: اصل عدم تناقض هرگز به عنوان صغرى يا كبراى يك قياس واقع نمى‌شود، بلكه از اين اصل به سه صورت در استدلال‌ها استفاده مى‌شود:

صورت اول: وقتى يك محمول بر يك موضوع حمل شود، ديگر، براساس اصل امتناع تناقض، امكان ندارد كه آن موضوع به نقيض آن محمول متّصف شود. به عبارت ديگر موضوع يك محمول نمى‌تواند موضوع نقيض آن محمول نيز باشد؛ و اين پيوسته چنين است. امّا اين حكم در مورد محمول دوام ندارد، يعنى اگر چيزى محمول يك موضوع باشد مى‌تواند در عين حال محمول نقيض آن موضوع هم باشد؛ مثلا، حيوان مى‌تواند محمول انسان و لا انسان باشد. پس وجه اول كاربرد اصل عدم تناقض در استدلال اين است كه كبراى هر استدلال همواره يا موجبه است يا سالبه؛ اگر موجبه است پس سالبه نيست، و اگر سالبه است پس موجبه نيست، زيرا امكان ندارد سلب و ايجاب جمع شوند. در اين وجه اصل عدم تناقض به عنوان تكميل‌كننده‌ى كبراى قياس به كار مى‌رود.

(٢٩٩) - صورت و وجه دوّم كاربرد اصل عدم تناقض در استدلال اين است كه به صورت تكميل‌كننده‌ى خود قياس و استدلال به كار رود نه به صورت تكميل‌كننده كبراى قياس؛ مانند اين استدلال كه: «الف ب است» صادق نيست، پس «الف ب نيست» صادق است. گويى صحت اين استدلال بر اين مبتنى است كه پس از آن مفاد اصل عدم تناقض را بگوييم كه: «زيرا هر چيزى يا به نحو موجبه تصديق مى‌شود يا به نحو سالبه مورد تصديق واقع مى‌شود.»

(٣٠٠) - صورت و وجه سوّم كاربرد اصل عدم تناقض در استدلال‌ها اين است كه به جاى ايجاب و سلب مطلق، موارد خاص و مصداقى از آن‌ها را در استدلال و مقدمات قياس به كار بنديم؛ مانند اين‌كه بگوييم: هر مقدار يا مباين است يا مشارك؛ كه در اين‌جا به‌جاى «هر چيز» امر مختص به يك علم را اخذ كرده‌ايم كه عبارت است از «هر مقدار»؛ و به جاى سلب مطلق، سلب خاصى را كه عبارت از «مباين» است اخذ كرده‌ايم؛ و به جاى ايجاب مطلق، ايجاب خاصى را اخذ كرده‌ايم كه عبارت است از «مشارك».

(٣٠١) - و مى‌دانيم كه «زيبايى» از اعراض ذاتى «خط» نيست.

(٣٠٢) - در اين فقره، ابو على سينا فرق بين استدلال برهانى و استدلال جدلى را به‌طور مجمل بحث مى‌كند و تفصيل آن را به كتاب «جدل» موكول مى‌كند. ابو على سينا در اين‌جا سه فرق اساسى برهان را با جدل مطرح مى‌كند و مى‌گويد برهان از سه جهت محدود است ولى جدل از اين جهت هيچ محدوديّتى ندارد:

جهت اول: برهان از جهت موضوع محدود است ولى جدل چنين محدوديتى ندارد. درباره‌ى هر چيزى مى‌توان جدل كرد، امّا برهان كردن، به خاطر شرايطى كه درباره‌ى محمولات و موضوعات مقدّمات برهان اخذ مى‌شود، بر هر چيزى مقدور نيست.

جهت دوّم: برهان از جهت مسائل محدود است ولى جدل چنين نيست؛ زيرا اولا در جدل همواره مسائل ذاتى موضوع مطرح نمى‌شود و گاهى از اعراض غريب موضوع نيز بحث مى‌شود، مانند اين‌كه پرسيده مى‌شود كه آيا خط مستقيم زيبا است يا خط مستدير؟ كه روشن است زيبايى از اعراض غريب خط است نه از اعراض ذاتى آن. و ثانيا، مى‌توان بر له يا عليه يك مساله‌ى واحد، مانند اين‌كه آيا نفس فانى است يا نه؟، جدل كرد امّا هر مساله‌ى برهانى فقط يك طرف دارد. مسائلى كه بر دو طرف سلب و