ضرورتا برهان لم باشد! و همين‌طور امكان دارد كه- كه معلول است- به عنوان حد اوسط در برهانى واقع شود و با اين‌حال آن برهان ضرورتا برهان لم باشد! زيرا همان‌طور كه قبلا در تعريف «برهان لم»- رجوع كنيد به يادداشت شماره‌ى ٦٦، بند ٢- گفته شد، ملاك «لمّى» بودن يك برهان اين نيست كه حدّ اوسط علّت خود حدّ اكبر باشد، بلكه ملاك اين است كه حدّ اوسط- هرچند معلول حدّ اكبر باشد- علّت ثبوت حدّ اكبر براى حدّ اصغر در نفس الامر باشد. امّا گاهى امكان دارد كه حدّ اوسط هم علت خود حدّ اكبر باشد و هم علّت ثبوت حدّ اكبر براى حد اصغر در نفس الامر؛ با اين‌حال علّت بودن حدّ اوسط براى خود حدّ اكبر ربطى به «لمّى» بودن برهان ندارد. بنابراين نسبت بين حدّ اوسط و حدّ اكبر هرچه كه باشد- خواه حدّ اوسط معلول حدّ اكبر باشد، و خواه حدّ اوسط علّت حدّ اكبر باشد- در «لمّى» بودن برهان دخالتى ندارد. پس به‌طور كلّى ملاك «لمّى» بودن يك برهان فقط و فقط اين است كه: «حدّ اوسط علّت ثبوت حدّ اكبر براى حدّ اصفر- يعنى: نتيجه- در نفس الامر باشد.»

براساس اين مطالب فهم مثالى كه ابن سينا در متن براى مورد دوّم آورده است آسان مى‌شود: انسانيت زيد علّت حمل حيوانيت بر زيد است، زيرا حيوانيت ابتدا بر انسان حمل مى‌شود و سپس از طريق انسان بر زيد حمل مى‌گردد. بنابراين برهانى كه حيوانيت زيد را از طريق انسانيت او اثبات مى‌كند، يك «برهان لمّ» است- هرچند خود انسان كه در اين برهان حدّ اوسط قرار مى‌گيرد معلول حيوان، كه در اين برهان حدّ اكبر است، مى‌باشد زيرا حيوان جزء ماهيت انسان و روشن است كه جزء ماهيت علت ماهيت است.

مثال مذكور به صورت زير درمى‌آيد:

زيد انسان است/ انسان حيوان است- زيد حيوان است.

محقّق طوسى- اساس الاقتباس، صفحه‌ى ٣٦٣- مى‌گويد: «و ببايد دانست كه وجود اكبر اصفر را، غير نفس اكبر و اصفر بود؛ پس علت او، غير علّت هر يكى از اين دو حدّ باشد. و وضع علّت اوست تنها در اوسط كه مقتضى لميّت برهان بود نه وضع علّت نفس اكبر.» شخص ناشناسى در حاشيه، اين عبارت محقّق طوسى را كه: «وضع علت اوست تنها در اوسط» به اين صورت تفسير كرده است كه: «يعنى علّت وجود اكبر اصفر را.». براى بحثى مفصّل در اين خصوص- مهدى قوام صفرى، مسائل فلسفه‌ى اولى و برهان لم، نشريه‌ى دانشكده‌ى ادبيات و علوم انسانى، دانشگاه تبريز، ١٣٦٩ شماره‌ى ٣- ٢، صص:

٩٥- ٨٠.

ابن سينا در آخر اين پاراگراف اشكالى را مطرح مى‌كند ولى پاسخ نمى‌دهد و آن را به آينده موكول مى‌كند؛ وى پاسخ اين اشكال را در فصل دهم از مقاله‌ى اول مطرح كرده است. (ر ك: يادداشت شماره‌ى ١٠٥)

(٧٠) - ابن سينا در اين پاراگراف، تا اين‌جا، دو مطلب را مطرح كرده است: (الف)- اوّلا عليت حدّ اوسط نسبت به نتيجه، در برهان لم، بايد روشن و بيّن باشد و (ب)- ثانيا حدّ اوسط، بايد در برهان لم، علّت تامه‌ى نتيجه باشد نه علت ناقصه‌ى آن. بنا بر شرط (ب) اگر در برهانى حدّ اوسط علت ناقصه‌ى نتيجه باشد، آن برهان توليد يقين نمى‌كند؛ و بنا بر شرط (الف) حتى در صورتى حدّ اوسط علت تامه‌ى نتيجه باشد ولى ما از عليّت آن آگاه نباشيم، آن برهان نسبت به ما- كه به عليّت حدّ اوسط نسبت به نتيجه علم نداريم- برهان لم نخواهد بود.- متن بند ٧٧ پس از اين.