(٤٧) و مبادئ العلوم مختلف فى تقديمها على العلوم و تصدير التعاليم بها. ففى بعضها إنما يوضع أن الأمر موجود أو غير موجود فقط، لأن الضرورة تدعو فيها إلى هذا المقدار كقولنا «إن الأمر لا يخرج عن طرفى النقيض»، أو مثل وضعهم «أن الأشياء المساوية لشئ واحد متساوية». و فى بعضها إنما يوضع أولا ماذا يدل عليه الاسم كما ذكرناه من حال المثلث و المربع المذكررين فى فاتحة كتاب الاسطقسات، ثم من بعد ذلك يبين وجوده. و فى بعضها يحتاج أن يوضع الأمران جميعا: مثل الوحدة فى فاتحة علم العدد. و نحن مستقصون لهذا فنقول:

(٤٧) مبادى علوم از نظر مقدم داشتن آن‌ها در علوم و بر تعليم اين علوم مختلف است. در بعضى از [علوم‌] فقط وجود يا عدم وجود چيزى وضع مى‌شود زيرا فقط همين مقدار ضرورت دارد مانند: «چيزى نمى‌تواند از دو طرف نقيض خارج باشد»، يا مانند «چيزهاى مساوى با چيز ديگر با همديگر مساوى‌اند». و در بعضى از علوم ابتدا مدلول لفظ وضع مى‌شود، مانند آنچه در اوّل كتاب «اصول» درباره‌ى مربع و مثلث گفته شده است، سپس وجود آن تبيين مى‌گردد. و در بعضى از علوم لازم است هر دو امر وضع شود: مثل آنچه درباره‌ى وحدت در اوّل علم حساب انجام مى‌شود. ما اين امور را استقصاء كرده و مى‌گوييم:

(٤٨) إن الأمور التى تذكر فى المبادئ منها معان مركبة و منها معان مفردة.

و المعانى المركبة إنما يليق بها أن يستدعى فيها التصديق لالأن تعطى لها الحدود، فإن التركيب الخبرى للتصديق. و أما الحدود فللمعانى المفردة و ما فى حكم المفردة.

و القضايا المتعارفة و الأصول الموضوعة مركبة، فإذن لا يتحقق فيها معنى إعطاء الحد و الماهية، و لا بد من أن تقبل بالهلية ليتبين بها غيرها. فقد حصل من هذا أن هذا القسم من المبادئ يوضع بالهلية.

(٤٨) برخى از امورى كه در مبادى ذكر مى‌شود معانى مركّب، و برخى ديگر معانى مفرد هستند، و شأن معانى مركّب افاده‌ى تصديق است نه افاده‌ى حدود و تعريفات؛ زيرا تركيب خبرى از آن تصديق است، و حدود از آن معانى است كه مفرد بوده يا در حكم معانى مفردند. قضاياى‌