صورت بالفعل حمل گردد شى‌ء حاصل شود، و آن علّت مادى است. و سوّم مبدأ حركت كه فاعل است. و چهارم، چيزى كه به خاطر آن بين ماده و صورت آن جمع مى‌شود- و آن عبارت است از تمام. ٦٣٣ و تمام اين علل صلاحيت دارند كه حدود وسطى قرار بگيرند. زيرا علّت شى‌ءاى در شى‌ءاى واسطه‌ى بين آن‌هاست. مثلا، هرگاه بگوييم، زاويه‌ى واقع در نصف دائره، مساوى است با مجموع دو زاويه‌اى كه از دو خطّ و قطر حادث مى‌شود، و آن دو با قائمه مساوى‌اند، به طورى كه اگر دو خطّ مساوى هم باشند هريك از آن‌ها نصف قائمه مى‌گردد، و هر زاويه‌اى كه با دو نصف قائمه، يا دو زاويه‌ى مساوى با قائمه، مساوى باشد قائمه است، بنابراين زاويه‌ى نصف دايره قائمه است، در اين‌جا حد اوسط عبارت است از مساوى بودن با آنچه مجموع آن قائمه است، و اين علّتى است كه به منزله‌ى علّت صورى قائمه است.

(٧٢٦) و يجب أن يسامح فى أمثال هذه الأمثلة، و لا يقال بل إن كونها قائمة هى العلة لكونها مساوية لمعادلتين لقائمة. بل يجب ألا يراعى فى الأمثلة التحقيق. فهذا مثال وضع فيه الحد الأوسط علة صورية. و الأظهر من هذا هو البرهان على الشكل الرابع من أوقليدس.

(٧٢٦) و لازم است در امثال اين مثال مسامحه شود، و اشكال نشود كه بلكه قائمه بودن آن علّت مساوى بودن آن با دو معادل با قائمه است؛ بلكه در اين‌جا تحقيق مراعات نمى‌شود.

بنابراين اين مثالى است كه حدّ اوسط در آن علّت صورى است؛ و از اين‌جا برهان بر شكل چهارم اقليدسى روشن مى‌شود.

(٧٢٧) و قد توضع العلة الفاعلة مثل قولهم فى جواب سؤال السائل: إن أهل أثينة لم حاربوا أهل بلد كذا، فيقال لهم إنما حاربوا لأن أولئك كبسوا أهل أثينة. فقد أعطى هذا الجواب السبب الفاعل الذى هو مبدأ الحركة.

(٧٢٧) گاهى علّت فاعلى در جواب سؤال سائل وضع مى‌شود: چرا اهل آثينه با اهل فلان شهر جنگيدند، در جواب گفته مى‌شود به خاطر اين آن‌ها اهل آثينه را اذّيت كردند. در حقيقت اين جواب سبب فاعلى را كه مبدأ حركت است اعطا كرده است.

(٧٢٨) و قد توضع العلة التمامية فيقال إن فلانا لم يمشى فيقال لكى يصح. فكأنه‌