(٢٠٣) جايز است كه موضوعى كه عارض، اولا بر آن عارض مى‌شود مقوّم ماهيت موضوعى باشد كه عارض بر آن ثانيا عارض مى‌شود: مثل مثلث. زيرا تساوى زوايا با دو قائمه اولا بر آن عارض مى‌شود، و ثانيا بر مثلث متساوى الساقين عارض مى‌شود پس اولا براى جنس آن و ثانيا بر خود آن (مثلث متساوى الساقين) عارض مى‌شود و جنس آن مقوّم آن است.

(٢٠٤) و يمكن أن يكون عارضا أولا لعارض للموضوع: مثل الزمان فإنه أولا للحركة ثم للجسم، و الحركة عارضة للجسم. و عسى ألا تكون هذه الأولية معتبرة فى هذا الموضع، بل تكون الأولية فى هذا الموضع هى ألا يكون الشى‌ء محمولا على أعم من الذى قيل إنه له أولا و إن كان محمولا عليه بتوسط مساو. فكل برهان يقوم على حمل شى‌ء على شى‌ء غير أول، فلا يكون البرهان قام عليه بالحقيقة؛ بل فى الحقيقة إنما قام على ما هو له أول. فإن من بيّن أن كل مثلث متساوى الساقين فإن زواياه مساوية لقائمتين، فلم يبين ذلك بالحقيقة من جهة ما هو متساوى الساقين، بل من جهة ما هو مثلث.

(٢٠٤) و امكان دارد كه اوّل بر عارض بر موضوع عارض شود: مانند زمان، كه اوّل عارض حركت و سپس عارض جسم مى‌شود و حركت عارض جسم است. ١٩٥ و چه‌بسا كه اين نوع اوّليت در كتاب «برهان» معتبر نباشد، بلكه اوّليت در اين‌جا عبارت است از اين‌كه شى بر چيز اعمّ از آنچه كه گفته مى‌شود بر آن اوّلى است، حمل نشود؛ هرچند توسط امرى مساوى بر آن حمل شود. ١٩٦ پس هر برهانى براى حمل غير اوّلى چيزى بر چيزى اقامه شود، ١٩٧ در حقيقت اين برهان براى اين موضوع اقامه نشده است. بلكه اين برهان در حقيقت براى موضوعى كه محمول براى آن اوّلى است اقامه شده است. مثلا اگر كسى ثابت كند كه زواياى هر مثلث متساوى الساقين، با دو قامه مساوى است، چنين كسى در حقيقت اين حكم را نه از جهت مثلث متساوى الساقين، بلكه از جهت مطلق مثلث ثابت كرده است.

(٢٠٥) و ليس من شرط الأول ألا يكون بينه و بين الموضوع واسطة: فإن بين هذا العارض للمثلث و بين المثلث وسائط و حدودا مشتركة كلها عوارض أقرب منه. بل الشرط ما قد بيناه أولا.

(٢٠٥) و البته از شرايط «اوّل» بودن اين نيست كه بين آن و بين موضوع هيچ واسطه‌اى نباشد: زيرا بين اين حكم (تساوى با دو قائمه) براى مثلث و بين مثلث وسائط و حدود مشتركى‌