جهت كه آن برهان، ذاتا برهانى براى حدّ آن شى باشد، بلكه آن برهان ذاتا برهان وجود آن شى‌ء است و بالعرض برهان حدّ آن شى‌ء. ٥٩٩ و وقوع اين نحو برهان در حدود مانعى ندارد و در آن خلافى نيست.

(٦٩١) و أما إن كان إعطاء الحد نفسه هو المشير إلى الوجود حتى يكون إعطا الحد لما ليس بيّن الوجود من حيث هو حد حقيقى بين الوجود بيان أن الأمر موجود، فيكون من حد الشى‌ء، فقد قاس على وجوده معا من حيث حد، هذا محال: فإن الحد إنما يبنى على أمور داخلة فى ماهية المحدود، و الموجود- كما علمت- ليس منها. فليس الوجود جنسا و لا فصلا بل هو محمول لازم، و الحد لا يعطيه لأنه يعطى الأجناس و الفصول فقط. بل البرهان يعطيه: لأن البرهان هو معطى اللازمات التى ليس داخلة فى الحد. فان البرهان المعطى للوجود يعطى وجود مجهول الوجود مطلقا، أو مجهول وجوده للشى‌ء. و هذه كلها لوازم خارجة عن الماهية. فلا البرهان يطلب ما هو داخل فى الحد لأن ذلك بين بنفسه، و لا الحد يعطى ما هو مطلوب البرهان لأن ذلك خارج عن جوهر الشى‌ء. و لذلك كان أهل العلوم كلها يضربون سورا بين الأمرين و يميّزون مآخذ إعطاء الحدود بابا، و يقتضبون الحدود اقتضابا، و يميزون مأخذ البراهين بابا آخر، و يؤلفون البراهين تأليفا. و إذا أعطوا حد المثلث فى الهندسة لم يقدموا على ذكر وجوده شيئا بل لم يبيّنوا أن هذا حد بالحقيقة أو تفهيم للاسم. فلما برهنوا أن المثلث موجود بالشكل الأول من كتابهم فى الاسطقسات صار حينئذ ما كان تفهيما للاسم عند ابتداء التعليم حدا بالحقيقة.

(٦٩١) و اما اگر حدّ خودبه‌خود به وجود اشاره داشته باشد به نحوى كه تحديد آنچه بيّن الوجود نيست با حدّ حقيقى كه بيّن الوجود است بيان اين نكته باشد كه آن امر موجود است، در اين صورت بايد كسى كه شى‌ء را تحديد مى‌كند، در حقيقت همراه حدّ بر وجود آن شى‌ء نيز قياس كرده باشد، و اين محال است! زيرا حد صرفا بر امور داخل در ماهيت محدود مبتنى است، و موجود- همان‌طور كه دانسته‌اى- از اين امور به شمار نمى‌رود. ٦٠٠ وجود جنس و فصل نيست، بلكه محمول لازم است، و حدّ وجود را اعطا نمى‌كند، زيرا حدّ فقط فصول و اجناس را اعطا مى‌كند. بلكه وجود را برهان اعطا مى‌كند: زيرا برهان عبارت از آن چيزى است كه لوازماتى را كه داخل در حدّ نيستند اعطا كند. برهانى كه وجود را اعطا مى‌كند، وجود مجهول الوجود مطلق، يا وجودى را اعطا مى‌كند كه بودنش براى شى‌ء مجهول است، و تمام اين امور لوازم خارج‌