كه هر عددى يا مساوى عدد ديگر يا بيش‌تر از آن يا كم‌تر از آن است. و از اين قبيل گاهى گفته مى‌شود. مقادير مساوى با مقادير مساوى خود مساوى‌اند، و گاهى گفته مى‌شود: اعداد مساوى با يك عدد واحد با هم‌ديگر مساوى‌اند، و تمام اين‌گونه مقدمات از نوع مقدمه‌اى است كه تأويل كننده‌ى [كلام ارسطو] آن را منكر شده است. و خلاصه اين‌طور نيست كه در علوم جزئى فقط مبادى خاص به محمولات موضوعات استعمال شود بلكه خواص مربوط به اجناس هم كه مشترك‌اند استعمال مى‌شود. لكن همان‌طور كه قبلا اشاره كرده‌ايم در اين موارد از عموم به خصوص منتقل مى‌كنند. در مورد اين مقدمه هم مى‌توان چنين انتقال داد و گفت:

(٣٢٤) إن الأشكال أو المقادير ذوات الأشكال التى هى أصغر من أشكال بأعيانها و أكبر من اشكال بأعيانها فهى متساوية، فيصير حينئذ مبدأ ملائما. فإن لم يصر هذا مبدأ فلا واحد من تلك المبادئ الأخر.

(٣٢٤) اشكال يا مقادير داراى اشكال كه از اشكال معينى كوچك‌تر و از اشكال معيّنى بزرگ‌تر باشند مساوى‌اند، كه در اين صورت اين مقدمه يك مبدأ ملايم و مناسب خواهد بود. و اگر اين مقدمه به عنوان مبدأ پذيرفته نشود بايد هيچ يك از مقدمات [هندسى‌] به عنوان مبدأ مورد قبول واقع نشود.

(٣٢٥) و لكن الوجه الذى عندى فى هذا أن هذه المقدمة إنما تنفع إذا أخذت هكذا:

إن الدائرة واسطة بين أشكال بلا نهاية فى القوة داخلة فيها، و أشكال بلا نهاية فى القوة محيطة بها. أعنى بالواسطة ما هو أكبر من كل هذه و أصغر من كل تلك بأعيانها. و هاهنا شكل مستقيم الخطوط لا محالة هو أكبر من جميع الداخلة و أصغر من جميع الخارجة.

فالدائرة و ذلك الشكل المستقيم الخطوط متساويان. فإن فرضت الأشكال أشكالا بأعيانها و لم تفرض غير متناهية، لم يجب أن يكون المتوسطان بينهما مساويين، لا أن توضع تلك الأشكال على ترتيب متصل، و هذا لا يمكن فى الأشكال، لأن كل شكل نفرضه أصغر من الدائرة فهناك شكل آخر أيضا أكبر منه و أصغر من الدائرة. بل يحتاج أن تقع هذه الداخلة و الخارجة أشكالا بالقوة بغير نهاية، فيكون حينئذ قد أخلّ من وجهين: أحدهما فى البرهان و الآخر فى المطلوب. أما فى البرهان فلانه تكلم على أمور بالقوة و جعل منها المقدمات: و ليس ما بالقوة من العوارض الذاتية بالمقادير و الأشكال، و لا من العوارض الذاتية بجنس الكم، بل أعم من جميع ذلك لأنه من العوارض الذاتية بالموجود. و إنما