آن قلمرو را نشان بدهد ، در اين صورت آن را قضيهء خبرى نمى گويند ، بلكه جملهء انشايى خواهد بود ، مانند جملهء امرى ، استفهامى و . . . و بعيد نيست كه اصول و مسائل رياضى و معقولى كه واقعيتى غير از خود را نشان نمى دهند ، از جملهء قضاياى خبرى معمولى نباشند ، زيرا اين قضايا يا راستاند و يا وجود ندارند ، به اين معنى كه وقتى كه يك رياضىدان از = ٢ × ٢ عدد ٤ را نتيجه گرفت ، اين قضيه وجود دارد و راست است ، و اگر عدد ٣ يا ٥ را نتيجه گيرى نمود ، در حقيقت = ٢ × ٢ مورد عمل قرار نگرفته است ، خطا در فعاليت ذهنى از به وجود آمدن محصول جلوگيرى مى كند ، نه اين كه محصولى به وجود مى آيد كه مخالف واقع مى شود و در نتيجه دروغ مى گردد .
گروهى از علماى منطق مى گويند : اصول رياضى از قبيل قضاياى تحليلى است و در اين قضايا چيز تازه‌اى به موضوع قضيه اسناد داده نمى شود ، مثلًا وقتى كه مى گوييم : مثلث شكلى است كه داراى سه ضلع است ، چون سه ضلعى بودن در ذات مثلث وجود دارد ، بنا بر اين در حقيقت اين قضيه صورت تحليلى مثلث مى باشد ، پس براى چنين قضيه قلمرو بيرون از خود وجود ندارد كه با مطابقت با آن راست و در صورت عدم مطابقت دروغ بوده باشد . اما در قضاياى تركيبى كه مفاهيمى را بدون اين كه در موضوع قضيه باشد به آن اسناد مى دهيم ، از واقعيتى خبر مى دهيم كه ممكن است قضيه با آن مطابقت داشته باشد و ممكن است مطابقت نداشته باشد .
اين كه بعضى از منطق دانان جديد مى گويند : قضاياى هندسى و رياضى و منطقى معقولى ، همواره يقينى هستند و راست و دروغ براى آنها وجود ندارد ، صحيح به نظر نمى رسد ، زيرا ، بحث در طبيعت قضايا به طور مطلق ، غير از بحث در قضايايى است كه صحيح فرض شده است .
وقتى كه يك رياضىدان به جاى ٢٥ عدد ٢٧ را از = ٥ × ٥ استخراج مى كند ، طبيعتاً يك قضيهء رياضى را بيان كرده و ذهن او يك عمل رياضى انجام داده است ، نهايت امر اين است كه اين قضيه غلط است ، ما مى خواهيم بدانيم اين غلط سنخ همان دروغ است كه در ساير قضايا تصور مى شود يا نه ؟ مى گوييم : اين غلط غير از آن