الجواهر الفخرية في شرح الروضة البهية - وجداني فخر، قدرت الله - الصفحة ٣٧٣ - العاشرة مخارج الفروض

كثلاثة و خمسة (١) أم لا كثلاثة و سبعة (٢).

و المتوافقان (٣) هما اللذان ...

- العدد الأكثر أم لا.

(١) فإنّ عدد ٣ يتجاوز نصف عدد ٥.

(٢) فإنّ عدد ٣ لا يتجاوز نصف عدد ٧، و هو واضح!

و لا يخفى أنّ كيفيّة الإسقاط على نحوين:

الأوّل: أن يسقط الأصغر من الأكبر أوّلا، ثمّ يكرّر ذلك ثانيا و ثالثا حتّى لا يبقى من الأكبر إلّا الواحد مثل عدد ٣ و عدد ١٠، فإذا اسقط ٣ من ١٠ بقي عدد ٧، ثمّ إذا اسقط منه عدد ٣ بقي ٤، ثمّ إذا اسقط منه عدد ٣ مرّة ثالثة بقي الواحد.

الثاني: أن يسقط الأصغر من الأكبر أوّلا، ثمّ يسقط ما بقي من الأكبر من العدد الأصغر، ثمّ يسقط ما بقي من الأصغر من باقي الأكبر و هكذا حتّى لا يبقى إلّا الواحد، كما في عدد ٨ و عدد ١٣، فإذا اسقط ٨ من ١٣ بقي عدد ٥، ثمّ إذا اسقط ٥ من عدد ٨ بقي ٣، ثمّ إذا اسقط ٣ من ٥ بقي عدد ٢، ثمّ إذا اسقط عدد ١ من عدد ٢ لم يبق إلّا الواحد.

(٣) يعني أنّ للعددين المتوافقين أيضا خصائص ثلاثا:

أ: أن يكونا مختلفين من حيث المقدار.

ب: إذا اسقط الأقلّ من الأكثر مرّة أو مرارا بقي منهما أكثر من عدد الواحد.

ج: أن يكون العددان قابلين لأن ينقسما على عدد أو عددين بحيث لا يلزم كسر، فمثل عدد ٤ و عدد ٦ متوافقان، فإنّهما يقبلان القسمة على عدد ٢، و هو مخرج النصف، فيسمّى ذلك بالتوافق بالنصف، و كذا عدد ٦ و عدد ٩، فإنّهما متوافقان بالثلث، لتوافقهما في عدد ٣، فإنّ عدد ٣ يعدّ الستّة مرّتين، و التسعة ثلاث مرّات، فذلك يسمّى بالتوافق بالثلث، لأنّ عدد ٣ مخرج الثلث، و لو عدّهما عدد ٤- مثل-