شوارق الإلهام في شرح تجريد الكلام - اللاهيجي، عبد الرزاق - الصفحة ٣٧٤ - الثّالث البرهان التّرسي

الثّالث: البرهان التّرسي: ثمّ إنّ لأجل عظم هذه المؤنة تصرّفوا في هذا البرهان واخترعوا براهين أخر يقرّب منه ليخف المؤنة.

فأوّل من تصرّف فيه ولخّصه هوصاحب الإشراق في " المطارحات [١] ": ففرض بعد ما بين الخطّين بقدر امتدادهما فلو امتدّا إلى غير النّهاية امتدّ البُعد بينهما إلى غير النّهاية بالضّرورة .

ولما كان في إمكان ذلك المفروض نوع خفاء، حاول [٢] سلوك طريق يوجب كون زاوية مبدأ الخطين ثلثي قائمة، ليلزم ذلك للزوم تساوي الزّاويتين الحادثتين من الخطّ الواصل بين كلّ نقطتين متقابلتين من ساقي المثّلث، ولزوم كون زوايا المثلّث مساوية لقائمتين، فيلزم كون كلّ من الزّاويتين ثلثي قائمة، ويلزم من تساوي الزّوايا تساوي الأضلاع، كلّ ذلك بما بيّنه إقليدس .

فاخترع [٣] البرهان الترسيّ، وتقريره: أنّا نخرج من مركز جسم مستدير كالتّرس ستّة خطوط قاسمة له إلى ستّة أقسام متساوية، فيكون كلّ من الزّوايا السّت ثلثي قائمة، لأنّ مجموع البُعد المحيط على كلّ نقطة منقسم إلى أربع قوائم، فإذا قسّم ستّة أقسام متساوية يصير كلّ قسم ثلثي قائمة.

وكذا كلّ من الزّاويتين الحادثتين من الخطّ الواصل بين الضّلعين كما