الحبل المتين في إحكام أحكام الدين - الشیخ البهائي - الصفحة ٤٩٢ - الفصل الثاني في تقدير الكثير من الراكد

و خمسون‌[١]، و مربّعا الآخرين مائة و أربعة و ستّون، فالخطأ الثّاني مائة و اثنا عشر.

فالمحفوظ الأوّل: خمسمائة و ستّون، و المحفوظ الثّاني: ثلاثمائة و ستّة و ثلاثون.

و الفضل بين المحفوظين: مائتان و أربعة و عشرون، و بين الخطأين: ثمانية و عشرون، و خارج القسمة: ثمانية.

المسألة الخامسة: حوض خال من الماء حضره جماعة عددهم مجهول، و معهم دلو يسع رطلا عراقيّا من الماء، فصبّ فيه أحدهم دلوا و الآخر دلوين، و الثّالث ثلاثة، و الرّابع أربعة، و هكذا يتزايد دلوا حتّى فرغوا، فاغتسل أحدهم فيه من الجنابة، ثمّ سقوا منه دوابّهم بذلك الدّلو حتّى فرغ الحوض، فأصاب كلّ واحد خمسة و عشرون دلوا.

ثمّ بعد ما ساروا عنه و تفرّقوا ظهر ملاقاته لنجاسة قبل الغسل، فكيف السّبيل إلى العلم بأنّه هل كان وقت الغسل كرّا أم لا ليحكم بصحّة الغسل أو فساده؟.

فطريق استخراجها بالجبر و المقابلة: أن نفرض عدد مجموع‌[٢] الدّلاء شيئا، و نأخذ طرفيه أعني واحدا و شيئا[٣]، و نضربه في نصف الشّي‌ء يحصل نصف مال و نصف شي‌ء، فهو عدد الدّلاء؛ لأنّ مضروب الواحد مع أيّ عدد في نصف ذلك العدد[٤] يساوي مجموع الأعداد المتوالية من الواحد إليه.

[١]. إنّما كان الخطأ الأول لهذا العدد لوجود مساواة مجموع مربّعي الضّلعين الأوّلين لمجموع الضّلعين الآخرين، لأنّ جذري المجموعين متساويان لتساوي الوترين، و هما يساويان جذريهما بشكل العروس.« منه ;».

[٢]. في س عدد أجزاء، و في م، ب: عددا آخر.

[٣]. فيه إيماء إلى فرض الطّرف شيئا أيضا، و ليس المراد به الشّي‌ء الأوّل؛ لأنّ العدد لا يكون طرفا لنفسه.« منه ;»

[٤]. طرفا كلّ عدد حصل من جمع الأعداد المتوالية، هما أوّل تلك الأعداد و آخرها؛ فطرفا الخمسة عشر الحاصلة من جمع الواحد إلى الخمسة، هما الواحد و الخمسة، و طرفا الخمسة و الأربعين هما الواحد و التسعة.« منه رحمه اللّه».