وجود مثلث- همان قول حد حقيقى مثلث گردد- پس برهان بوجهى- اعانت كرده باشد بر اعطاء حد حقيقى- و اين است سبب آنك- مطلب هل بسيط ميان دو مطلب ما متوسط است در مرتبه- و در موضوعهائى كه برهان بر هل مركب بود- و افادت وجود عرضى ذاتى كند موضوعى را- بشرط آنك- حد اوسط هم علت وجود اكبر باشد علتى ذاتى مساوى- و هم علت وجودش اصغر را يا وجودش مطلقا بود- پس اوسط بان اعتبار كه علت وجود اكبر بود- اصغر را مفيد برهان باشد- و بان اعتبار كه تصورش علت حصول تصور اكبر بود- حد يا جزو حد بود- و همچنانك افادت لميت كرده باشد- افادت انيت كرده باشد- پس برهان مقتضى تنبيه بود بر حد- و لا محاله اجزاء برهان و حد در اين موضع مشترك افتد- و باين سبب مطلب ما و لم به يكديگر متعلق بود- چنانك پيش از اين گفته‌ايم- و مناسبت برهان و حد بر اين وجه باشد- و نفع برهان در اكتساب حد در اين موضع ظاهر گردد- اما بايد كه معلوم بود كه اين مشاركت عام نبود- چنانك ظن بعضى منطقيان است- كه گفته‌اند هر حدى مشارك برهانى بود- و هر برهانى مناسب حدى- تا حكم كرده‌اند كه- هر چه حد اوسط بود در برهانى حد محدودى بود- چه واجب نيست كه حد اوسط هميشه ذاتى مقوم بود- چنانك گفته‌ايم- و نيز اوسط چون علت وجود اكبر بود در اصغر- و علت وجود اكبر نبود مطلقا- مانند حيوان كه علت وجود جسم است انسان را- و علت وجود جسم فى نفسه نيست- و اگر علت بود و ليكن علتى مساوى اكبر نبود- بل خاص‌تر بود يا خود مطلقا علت نبود- چنانك در برهان ان افتد حد نتواند بود- و همچنين واجب نيست كه- هر چه حد محدودى بود حد اوسط برهانى بود- چه حد بر محدود محمول نبود بحقيقت- بلك خود عين او بود-