دائر بين نفى و اثبات به دو قسم تقسيم كنيم و اگر خواستيم تقسيم را ادامه دهيم، باز قسم منفى را مقسم قرار دهيم و آن را با منفصله حقيقيه ديگرى به دو قسم ديگر تقسيم كنيم و هكذا؛ مثلا، اگر گفتيم هرايرانى يا تهرانى است يا غير تهرانى و هرتهرانى يا اصفهانى است يا غير اصفهانى و هرغير اصفهانى يا شيرازى است يا غير شيرازى، نتيجه اين سه قضيه منفصله حقيقيه سه تقسيم طولى و سه حصر عقلى است:

ماحصل سه تقسيم طولى فوق اين است كه هرايرانى يا تهرانى است يا اصفهانى يا شيرازى يا غير اينهاست و واضح است كه اين تقسيم حاصر است، زيرا هرايرانيى حتما در زمره يكى از اين اقسام قرار مى‌گيرد.

تقسيم «مفهوم» به واجب و ممتنع و ممكن نيز از همين طريق به دست آمده و طبعا حصر آن در اين اقسام عقلى است، زيرا مى‌گوئيم: هرمفهوم مفروضى يا وجود براى آن ضرورت دارد يا نه و اين يك حصر عقلى است. سپس شق منفى را مقسم قرار مى‌دهيم و مى‌گوئيم:

مفهومى كه وجود برايش ضرورت ندارد يا عدم براى آن ضرورت دارد يا نه؛ پس هرمفهوم مفروضى يا وجود برايش ضرورت دارد يا عدم و يا نه وجود برايش ضرورت دارد و نه عدم.

اوّلى واجب است، دومى ممتنع و سومى ممكن: