فقه اهل بیت علیهم السلام - عربی - موسسه دائرة المعارف فقه اسلامی - الصفحة ١٤٤ - مدخل إلى نظرية الاحتمال / ٣ / الشيخ أحمد عبد اللّه أبو زيد

يرمز رياضياً لحالة تحقّق فرد على الأقل بـ P(AUBUC) . والمعادلة الثلاثيّة هي التالية :

P(A?B?C)+P(B?C)-P(A?B)-P(A?B)-P(C)+P(B)+P(A)=P(A¹B¹C) أما في المقام فـ :

٣٦٨٣٧٤=P(C)=P(B)=P(A) لأنّ افتراض ٦ من غير الثقات يعني أنّ عدد الثقات = ٣٧٤ ـ ٦ = ٣٦٨.

أما وجه تساوي الاحتمالات ، فقد تقدّم أنّ P(A) و P(B) و P(C) تعني أخذ الاحتمالات بحدّ نفسها ، وبغضّ النظر عن الأخرى .

٣٧٣=P(B?C)=P(A?B)=P(A?B)×٣٦٧٣٧٤×٣٦٨ . ووجهه أنّها كلّها ترمز إلى أخذ احتمال تحقّق أحدها على تقدير تحقّق الآخر .

٣٧٢=P(A?B?C)×٣٧٣×٣٦٦٣٧٤×٣٦٧× ٣٦٨وذلك بحسب « بدهيّة الاتّصال » .

٣٧٣-٣٦٨٣٧٤+٣٦٨٣٧٤+٣٦٨٣٧٤=P(AUBUC) ?×٣٦٧)٣٧٤×(٣٦٨×٣٧٢+٣×٣٧٣×٣٦٦٣٧٤×٣٦٧×٣٦٨

٣٧٢=×٣٧٣×٣٦٦)٣٧٤×٣٦٧×٣٧٢]+(٣٦٨×٣٦٧)×(٣٦٨×٣٧٢)]-[٣×(٣٧٣×٣٦٨×[٣

[١٥٣١٨٦٦٢٤]-[١٥٠٧٢٢٤٩٦]+[٤٩٤٣٠٤٩٦]٥١٨٩٤٧٤٤=

]٦٣٩٩٩٦٤٠٠٠<٥١٨٩٤٦٢٤٥١٨٩٤٧٤٤=ما توصّل إليه (قدس‌ سره) ]

التأكّد من نتيجة « بدهيّة الانفصال » بحسب « بدهيّة الاتصال » :

من الواضح أنّه يكفي لانخرام احتمال كون العدّة جميعهم من غير الثقات ، كونُ أحدهم على الأقلّ من الثقات . فالسالبة الكلية ( ليس كلّهم ثقات ) تنخرم بالموجبة الجزئية ( بعضهم ثقة ) . والحدثان التاليان : حدث « كون العدّة