و الفرق بين علم الجبر و علم الحساب أن علم الحساب يعبّر عن الأشياء بالأعداد، على حين أن الجبر يعبّر عن الأعداد بالحروف، فنسبة الجبر الى الحساب كنسبة الحساب الى الأشياء. مثال ذلك ان العلاقة الجبرية: (ب+ ج) ٢ ب ٢+ ج ٢+ ٢ ب ج صادقة على كل عدد يرمز اليه ب (ب) أو (ج) أيا كانت قيمته. أما العلاقة الحسابية ٥+ ٧ ١٢ فلا تصدق الّا على الأشياء أيّا كان نوعها.

و على ذلك فالجبر أكثر تجريدا من الحساب، لأنه يتناول العلاقات المجردة، و تغيراتها، من غير أن يعنى بقيمها العددية. و عرفوا علم الجبر بقولهم:

(١) الجبر هو العلم الذي يبحث في العلاقات الرياضية المجردة، و يستعين بالحروف للدلالة على الكميات المجهولة و المعلومة. أو هو كما قال (ليبنيز) علم الأعداد غير المعينة، و يمكن أن يسمى بعلم الحساب الكلي.

(٢) الجبر هو الطريقة العامة لتمثيل العلاقات و التوابع الرياضية و المنطقية بوساطة الرموز.

٣- الجبر هو العلم بخواص الجمل الكثيرة الحدود، أو العلم بخواص المعادلات الرياضية، و كيفية حلها.

و جبر المنطق‌)logique Algebre de la( عنوان كتاب لشرودر)Schroder( و كتاب آخر لكوتورا)Couturat( ، و هو صورة من صور المنطق الرمزي (اللوجيستيك‌)Logistique .

أول من استعمل اصطلاح جبر المنطق العالم الانكليزي (بول‌)Boole و كان غرضه من هذا العلم استعمال الرموز و الإشارات الجبرية للتعبير عن قواعد المنطق الصوري.

ضمّن كتابه قوانين الفكر)Laws of thougt( معظم قواعد هذا العلم (سنة ١٨٥٤)، فلم يقصر بحثه على التصورات من جهة الما صدق فحسب، بل طبق ذلك أيضا في حساب القضايا.

و الغرض من علم اللوجيستيك عند (برتران رسل) و (كوتورا)