شكى نيست كه تقابل ميان علت و معلول تقابل تضايف ميباشد در اين صورت اگر فرض شود كه سلسله علل و معلول منتهى بمبدئى كه علت محض باشد نگردند و هر يك از مراتب سلسله را كه فرض كنيم معلول ما قبل و علت ما بعد خود باشد از دو جهت مورد توجه و نظر قرار ميگيرند.

الف- نظر بمراتب سلسله در جهت مبدأ و ما قبل خود.

ب- نظر بمراتب سلسله در جهت خلاف مبدأ يعنى ما بعد خود.

هر يك از مراتب سلسله را كه از جهت استناد آن بما قبل خود مورد لحاظ قرار دهيم درمى‌يابيم كه معلول محض است در صورتى كه بحكم تضايف محال است كه معلول بدون علت باشد و ناچار بايد منتهى بعلت محض گردد كه خود معلول نباشد.

در جهت ديگر يعنى از جهت استناد بما بعد خود چون باعتبار و جهتى علت است لذا ذاتا معلول است و تضايف حقيقى برقرار ميشود ميان علة العلل و علت محض و معلول محض كه معلول اخير است اين برهان بطريق ديگر نيز بيان شده است.

(اسفار ج ١ ص ١٤٩)

بُرْهانِ تَطْبيق‌

- (اصطلاح فلسفى) اين برهان را فلاسفه براى اثبات تناهى ابعاد اقامه كرده‌اند و براى ابطال تسلسل نيز بكار برده شده است ساده‌ترين روش و طريقه آن از اين قرار است:

دو رشته ممتد متوازى فرض ميشود و قسمتى از يكى از آن دو رشته مفروض قطع و جدا ميشود و بعد رشته مقطوع و ناقص منطبق بر رشته غير مقطوع ميشود (از طرفى كه از رشته ديگر قسمتى قطع شده است) در اين صورت مسلم است كه رشته كه قسمتى از آن قطع شده است بهمان اندازه كه جدا شده است در طرف ديگر كوتاهتر از رشته ديگر است و آن ديگر بهمان اندازه بزرگتر است و نتوان گفت كه با اين فرض هم هر دو متساويند زيرا تساوى كامل با ناقص عقلا محال است و بحكم آنكه زائد بر متناهى باندازه متناهى خود متناهى است در نتيجه لازم مى‌آيد كه رشته كامل و ناقص هر دو متناهى باشند.

فرض ديگر آنكه بعد از قطع قسمتى از يكى از دو رشته سؤال ميشود كه آيا رشته مقطوع مساوى با رشته غير مقطوع است يا نه اگر جواب مثبت باشد تساوى كامل و ناقص لازم مى‌آيد و اگر منفى باشد سؤال ميشود چه اندازه بزرگتر است ناچار جواب داده ميشود كه بمقدار مقطوع و در نتيجه بهمان اندازه بزرگتر است كه از رشته ديگر قطع شده است و