المباحث المشرقية فى علم الالهيات و الطبيعيات - الرازي، فخر الدين - الصفحة ٢١ - الفصل الثالث في الأدلة على بطلان الجزء الذي لا يتجزى

جزأ آخر فتحصل هناك زاوية قائمة فوترها ان كان من جزءين كان وتر القائمة مساويا لكل واحد من الضلعين المحيطين بها هذا خلف و ان كان من ثلاثة أجزاء كان الوتر مساويا لمجموع الضلعين هذا خلف فاذا هو اكثر من الاثنين و اقل من الثلاثة فقد وجد الاقل من الجزء^ (البرهان الخامس عشر) لو قدرنا اربعة خطوط كل واحد منها من اربعة اجزاء و ضممنا البعض الى البعض بحيث لا يحصل هناك فرجة اصلا فلا شك ان خط القطر يحصل من الجزء الأول من الخط الأول و الثاني من الثاني و الثالث من الثالث و الرابع من الرابع فهذه الاجزاء فى جانب القطر اما ان تكون متلاقية اولا تكون فان كانت متلاقية وجب ان تكون القطر مساويا للضلع و هذا يبطله شكل العروس و ان كانت غير متلاقية فهناك فرج فاما ان تتسع لجزء اولا تتسع فان اتسعت فلنملئها بالاجزاء و الفرج ثلاث فحينئذ يصير مقدار القطر سبعة اجزاء و ذلك هو عدد اجزاء الضلعين فيكون القطر مساويا للضلعين هذا خلف فاذا كل واحدة من تلك الفرج انما يتسع لا قل من جزء فقد انقسم الجزء^ (البرهان السادس عشر) ان اوقليدس برهن على ان كل خط فانه يصح تنصيفه فالخط المركب من الاجزاء الفردة يصح تنصيفه فينتصف الجزء و هو المدعى^ (البرهان السابع عشر) اذا اوقعنا خطا مستقيما كالوتر على زاوية قائمة حتى يحصل الوتر جذر مجموع مربع الضلعين و فرضنا الضلعين كل واحد منهما خمسة كان هذا الوتر جذر خمسين فان حركنا طرف هذا الوتر من احد الجانبين جزأ تحرك الطرف الآخر لا محالة اقل من جزء فانه ان تحرك جزأ حتى حصل احد الضلعين ستة و الآخر اربعة حصل الوتر جذر اثنين و خمسين‌