تلخيص المحصل - الطوسي، الخواجة نصير الدين - الصفحة ٥١١ - مسئلة

عشريات مثل الافراد و الاثنا عشرى واحد لا غير.

و لنضع لبيان ذلك الاثنى عشر و هى: ه و ز ح ط ى يا يب يج يد يه يو فظاهر أنّ أفرادها اثنا عشر فقط، و أنّ ثنائياتها تجعل من انضمام ه مع كلّ واحد ممّا عداه و هو أحد عشر، ثمّ من انضمام و مع كلّ واحد ممّا بعده و هو عشرة، و هكذا فيما بعدو. و المجموع يحصل من جميع الأعداد المتوالية من واحد إلى أحد عشر و هو ستة و ستون لا غير، و هى حاصل الثنائيات.

و أمّا الثلاثيات، فيحصل من انضمام ه مع و هما مع واحد واحد من الباقية و هى عشرة، ثم من انضمام ه مع د و هما مع واحد واحد مما بعدهما، و هى تسعة و هكذا إلى أن يتمّ الأعداد و يحصل عدد مركّب من الواحد إلى العشرة على التوالى و هو خمسة و خمسون يكون ه أحدا أجزاء جميعها، ثم يخلّى عن ه و يعتبر و مع ز و هما مع واحد واحد من الباقية يحصل تسعة، و من اعتبار و مع ح و هما مع واحد واحد ممّا بعدهما يحصل ثمانية و هكذا إلى الآخر. و يحصل عدد يتركب من الواحد إلى التسعة على التوالى و هو خمسة و أربعون. و على هذا القياس يعتبر ممّا بعد و، و يحصل لنا أعداد مركّبة من الواحد إلى الثمانية و من الواحد إلى السبعة إلى أن ينتهى إلى الواحد وحده و يكون الأعداد جميعها هذه: نه، مه، لو، كج، كا، يه، ى، و، ج، ا و مجموعها ٢٢٠، و ذلك هو حاصل الثلاثيات.

و أمّا الرباعيات فيكون في الاعتبار الأول ه و ز مع واحد من التسعة الباقية ثم اعتباره و مع اثنتين اثنتين ممّا بعدهما ثم اعتباره مع ثلاثة ثلاثة يحصل ما يجتمع من الواحد منضما إلى الأعداد المتوالية التى بعدها إلى تسعة، ثم منه إلى ثمانية، ثم منه الى سبعة، و هكذا إلى الواحد وحده و يحصل من الجميع هذه الأعداد: قسه، قك: مد، نو، له، ك، ى، د، ا و مجموعها: ٤٩٥ و ذلك هو حاصل الرباعيات.

و على هذا القياس يعمل في طلب الازدواجات الخماسية. و يحصل هذه الأعداد