دانشنامه بزرگ اسلامی
 
٨٧٨ ص
٨٧٩ ص
٨٨٠ ص
٨٨١ ص
٨٨٢ ص
٨٨٣ ص
٨٨٤ ص
٨٨٥ ص
٨٨٦ ص
٨٨٧ ص
٨٨٨ ص
٨٨٩ ص
٨٩٠ ص
٨٩١ ص
٨٩٢ ص
٨٩٣ ص
٨٩٤ ص
٨٩٥ ص
٨٩٦ ص
٨٩٧ ص
٨٩٨ ص
٨٩٩ ص
٩٠٠ ص
٩٠١ ص
٩٠٢ ص
٩٠٣ ص
٩٠٤ ص
٩٠٥ ص
٩٠٦ ص
٩٠٧ ص
٩٠٨ ص
٩٠٩ ص
٩١٠ ص
٩١١ ص
٩١٢ ص
٩١٣ ص
٩١٤ ص
٩١٥ ص
٩١٦ ص
٩١٧ ص
٩١٨ ص
٩١٩ ص
٩٢٠ ص
٩٢١ ص
٩٢٢ ص
٩٢٣ ص
٩٢٤ ص
٩٢٥ ص
٩٢٦ ص
٩٢٧ ص
٩٢٨ ص
٩٢٩ ص
٩٣٠ ص
٩٣١ ص
٩٣٢ ص
٩٣٣ ص
٩٣٤ ص
٩٣٥ ص
٩٣٦ ص
٩٣٧ ص
٩٣٨ ص
٩٣٩ ص
٩٤٠ ص
٩٤١ ص
٩٤٢ ص
٩٤٣ ص
٩٤٤ ص
٩٤٥ ص
٩٤٦ ص
٩٤٧ ص
٩٤٨ ص
٩٤٩ ص
٩٥٠ ص
٩٥١ ص
٩٥٢ ص
٩٥٣ ص
٩٥٤ ص
٩٥٥ ص
٩٥٦ ص
٩٥٧ ص
٩٥٨ ص
٩٥٩ ص
٩٦٠ ص
٩٦١ ص
٩٦٢ ص
٩٦٣ ص
٩٦٤ ص
٩٦٥ ص
٩٦٦ ص
٩٦٧ ص
٩٦٨ ص
٩٦٩ ص
٩٧٠ ص
٩٧١ ص
٩٧٢ ص
٩٧٣ ص
٩٧٤ ص
٩٧٥ ص
٩٧٦ ص
٩٧٧ ص
٩٧٨ ص
٩٧٩ ص
٩٨٠ ص
٩٨١ ص
٩٨٢ ص
٩٨٣ ص
٩٨٤ ص
٩٨٥ ص
٩٨٦ ص
٩٨٧ ص
٩٨٨ ص
٩٨٩ ص
٩٩٠ ص
٩٩١ ص
٩٩٢ ص
٩٩٣ ص
٩٩٤ ص
٩٩٥ ص
٩٩٦ ص
٩٩٧ ص
٩٩٨ ص
٩٩٩ ص
١٠٠٠ ص
١٠٠١ ص
١٠٠٢ ص
١٠٠٣ ص
١٠٠٤ ص
١٠٠٥ ص
١٠٠٦ ص
١٠٠٧ ص
١٠٠٨ ص
١٠٠٩ ص
١٠١٠ ص
١٠١١ ص
١٠١٢ ص
١٠١٣ ص
١٠١٤ ص
١٠١٥ ص
١٠١٦ ص
١٠١٧ ص
١٠١٨ ص
١٠١٩ ص
١٠٢٠ ص
١٠٢١ ص
١٠٢٢ ص
١٠٢٣ ص
١٠٢٤ ص
١٠٢٥ ص
١٠٢٦ ص
١٠٢٧ ص
١٠٢٨ ص
١٠٢٩ ص
١٠٣٠ ص
١٠٣١ ص
١٠٣٢ ص
١٠٣٣ ص
١٠٣٤ ص
١٠٣٥ ص
١٠٣٦ ص
١٠٣٧ ص
١٠٣٨ ص
١٠٣٩ ص
١٠٤٠ ص
١٠٤١ ص
١٠٤٢ ص
١٠٤٣ ص
١٠٤٤ ص
١٠٤٥ ص
١٠٤٦ ص
١٠٤٧ ص
١٠٤٨ ص
١٠٤٩ ص
١٠٥٠ ص
١٠٥١ ص
١٠٥٢ ص
١٠٥٣ ص
١٠٥٤ ص
١٠٥٥ ص
١٠٥٦ ص
١٠٥٧ ص
١٠٥٨ ص
١٠٥٩ ص
١٠٦٠ ص
١٠٦١ ص
١٠٦٢ ص
١٠٦٣ ص
١٠٦٤ ص
١٠٦٥ ص
١٠٦٦ ص
١٠٦٧ ص
١٠٦٨ ص
١٠٦٩ ص
١٠٧٠ ص
١٠٧١ ص
١٠٧٢ ص
١٠٧٣ ص
١٠٧٤ ص
١٠٧٥ ص
١٠٧٦ ص
١٠٧٧ ص
١٠٧٨ ص
١٠٧٩ ص
١٠٨٠ ص
١٠٨١ ص
١٠٨٢ ص
١٠٨٣ ص
١٠٨٤ ص
١٠٨٥ ص
١٠٨٦ ص
١٠٨٧ ص
١٠٨٨ ص
١٠٨٩ ص
١٠٩٠ ص
١٠٩١ ص
١٠٩٢ ص
١٠٩٣ ص
١٠٩٤ ص
١٠٩٥ ص
١٠٩٦ ص
١٠٩٧ ص
١٠٩٨ ص
١٠٩٩ ص
١١٠٠ ص
١١٠١ ص
١١٠٢ ص
١١٠٣ ص
١١٠٤ ص
١١٠٥ ص
١١٠٦ ص
١١٠٧ ص
١١٠٨ ص
١١٠٩ ص
١١١٠ ص
١١١١ ص
١١١٢ ص
١١١٣ ص
١١١٤ ص
١١١٥ ص
١١١٦ ص
١١١٧ ص
١١١٨ ص
١١١٩ ص
١١٢٠ ص
١١٢١ ص
١١٢٢ ص
١١٢٣ ص
١١٢٤ ص
١١٢٥ ص
١١٢٦ ص
١١٢٧ ص
١١٢٨ ص
١١٢٩ ص
١١٣٠ ص
١١٣١ ص
١١٣٢ ص
١١٣٣ ص
١١٣٤ ص
١١٣٥ ص
١١٣٦ ص
١١٣٧ ص
١١٣٨ ص
١١٣٩ ص
١١٤٠ ص
١١٤١ ص
١١٤٢ ص
١١٤٣ ص
١١٤٤ ص
١١٤٥ ص
١١٤٦ ص
١١٤٧ ص
١١٤٨ ص
١١٤٩ ص
١١٥٠ ص
١١٥١ ص
١١٥٢ ص
١١٥٣ ص
١١٥٤ ص
١١٥٥ ص
١١٥٦ ص
١١٥٧ ص
١١٥٨ ص
١١٥٩ ص
١١٦٠ ص
١١٦١ ص
١١٦٢ ص
١١٦٣ ص
١١٦٤ ص
١١٦٥ ص
١١٦٦ ص
١١٦٧ ص
١١٦٨ ص
١١٦٩ ص
١١٧٠ ص
١١٧١ ص
١١٧٢ ص
١١٧٣ ص
١١٧٤ ص
١١٧٥ ص
١١٧٦ ص
١١٧٧ ص
١١٧٨ ص
١١٧٩ ص
١١٨٠ ص
١١٨١ ص
١١٨٢ ص
١١٨٣ ص
١١٨٤ ص
١١٨٥ ص
١١٨٦ ص
١١٨٧ ص
١١٨٨ ص
١١٨٩ ص
١١٩٠ ص
١١٩١ ص
١١٩٢ ص
١١٩٣ ص
١١٩٤ ص
١١٩٥ ص
١١٩٦ ص
١١٩٧ ص
١١٩٨ ص
١١٩٩ ص
١٢٠٠ ص
١٢٠١ ص
١٢٠٢ ص
١٢٠٣ ص
١٢٠٤ ص
١٢٠٥ ص
١٢٠٦ ص
١٢٠٧ ص
١٢٠٨ ص
١٢٠٩ ص
١٢١٠ ص
١٢١١ ص
١٢١٢ ص
١٢١٣ ص
١٢١٤ ص
١٢١٥ ص
١٢١٦ ص
١٢١٧ ص
١٢١٨ ص
١٢١٩ ص
١٢٢٠ ص
١٢٢١ ص
١٢٢٢ ص
١٢٢٣ ص
١٢٢٤ ص
١٢٢٥ ص
١٢٢٦ ص
١٢٢٧ ص
١٢٢٨ ص
١٢٢٩ ص
١٢٣٠ ص
١٢٣١ ص
١٢٣٢ ص
١٢٣٣ ص
١٢٣٤ ص
١٢٣٥ ص
١٢٣٦ ص
١٢٣٧ ص
١٢٣٨ ص
١٢٣٩ ص
١٢٤٠ ص
١٢٤١ ص
١٢٤٢ ص
١٢٤٣ ص
١٢٤٤ ص
١٢٤٥ ص
١٢٤٦ ص
١٢٤٧ ص
١٢٤٨ ص
١٢٤٩ ص
١٢٥٠ ص
١٢٥١ ص
١٢٥٢ ص
١٢٥٣ ص
١٢٥٤ ص
١٢٥٥ ص
١٢٥٦ ص
١٢٥٧ ص
١٢٥٨ ص
١٢٥٩ ص
١٢٦٠ ص
١٢٦١ ص
١٢٦٢ ص
١٢٦٣ ص
١٢٦٤ ص
١٢٦٥ ص
١٢٦٦ ص
١٢٦٧ ص
١٢٦٨ ص
١٢٦٩ ص
١٢٧٠ ص
١٢٧١ ص
١٢٧٢ ص
١٢٧٣ ص
١٢٧٤ ص
١٢٧٥ ص
١٢٧٦ ص
١٢٧٧ ص
١٢٧٨ ص
١٢٧٩ ص
١٢٨٠ ص
١٢٨١ ص
١٢٨٢ ص
١٢٨٣ ص
١٢٨٤ ص
١٢٨٥ ص
١٢٨٦ ص
١٢٨٧ ص
١٢٨٨ ص
١٢٨٩ ص
١٢٩٠ ص
١٢٩١ ص
١٢٩٢ ص
١٢٩٣ ص
١٢٩٤ ص
١٢٩٥ ص
١٢٩٦ ص
١٢٩٧ ص
١٢٩٨ ص
١٢٩٩ ص
١٣٠٠ ص
١٣٠١ ص
١٣٠٢ ص
١٣٠٣ ص
١٣٠٤ ص
١٣٠٥ ص
١٣٠٦ ص
١٣٠٧ ص
١٣٠٨ ص
١٣٠٩ ص
١٣١٠ ص
١٣١١ ص
١٣١٢ ص
١٣١٣ ص
١٣١٤ ص
١٣١٥ ص
١٣١٦ ص
١٣١٧ ص
١٣١٨ ص
١٣١٩ ص
١٣٢٠ ص
١٣٢١ ص
١٣٢٢ ص
١٣٢٣ ص
١٣٢٤ ص
١٣٢٥ ص
١٣٢٦ ص
١٣٢٧ ص
١٣٢٨ ص
١٣٢٩ ص
١٣٣٠ ص
١٣٣١ ص
١٣٣٢ ص
١٣٣٣ ص
١٣٣٤ ص
١٣٣٥ ص
١٣٣٦ ص
١٣٣٧ ص
١٣٣٨ ص
١٣٣٩ ص
١٣٤٠ ص
١٣٤١ ص
١٣٤٢ ص
١٣٤٣ ص
١٣٤٤ ص
١٣٤٥ ص
١٣٤٦ ص
١٣٤٧ ص
١٣٤٨ ص
١٣٤٩ ص
١٣٥٠ ص
١٣٥١ ص
١٣٥٢ ص
١٣٥٣ ص
١٣٥٤ ص
١٣٥٥ ص

دانشنامه بزرگ اسلامی - مرکز دائرة المعارف بزرگ اسلامی - الصفحة ١٠٠١

ابن ترک
جلد: ٣
     
شماره مقاله:١٠٠١



اِبْن‌ِ تُرْك‌ ابوالفضل‌، يا ابومحمد عبدالحميد بن‌ واسع‌ بن‌ ترك‌ جيلى‌ (خُتَلى‌؟)، رياضى‌دان‌ برجستة سدة ٣ق‌/٩م‌ و مؤلف‌ آثاري‌ در اين‌ فن‌.
از زندگى‌ وي‌ آگاهى‌ چندانى‌ از منابع‌ موجود به‌ دست‌ نمى‌آيد، جز اينكه‌ او را معاصر ابوعبدالله‌ محمد خوارزمى‌ رياضى‌دان‌ (د ٢٣٢ق‌/٨٤٦م‌) دانسته‌اند .(GAS,V/٢٤١) در گزارش‌ منابع‌ معدودي‌ كه‌ به‌ ذكر نام‌ و نشان‌ وي‌ پرداخته‌اند، ابهاماتى‌ نيز ديده‌ مى‌شود. از جمله‌ ضبط نامشخص‌ محل‌ نسب‌ اوست‌، چنانكه‌ ابن‌ نديم‌ آن‌ را ختلى‌ آورده‌ (ص‌ ٢٨١) و قفطى‌ (ص‌ ٢٣٠) جيلى‌ ضبط كرده‌ است‌. از سوي‌ ديگر در يكى‌ از دو نسخة باقى‌ مانده‌ از كتاب‌ الجبر و المقابلة او كه‌ متعلق‌ به‌ سدة ٦ق‌/١٢م‌ است‌، ضبط كلمه‌ به‌ «جيلى‌» نزديك‌تر است‌ (سايلى‌، .(٨٧ از اين‌ رو، برخى‌ در نسبت‌ او جيلى‌ (= گيلانى‌) را ترجيح‌ داده‌اند (قربانى‌، رياضى‌ دانان‌ ايرانى‌، ٣١). با اينهمه‌ واژة ترك‌ در پايان‌ سلسله‌ نسبت‌ او، همچنان‌ نسبت‌ وي‌ را در ابهام‌ نگه‌ مى‌دارد، زيرا اين‌ واژه‌ مى‌تواند لقبى‌ براي‌ جد وي‌، يعنى‌ بيان‌ كنندة تعلق‌ او به‌ يكى‌ از خاندانهاي‌ ترك‌ باشد. سايلى‌ (ص‌ با ذكر شواهدي‌ از گروهى‌ از دانشمندان‌ ترك‌ نژاد يا غير ترك‌ كه‌ لقب‌ ترك‌ داشته‌اند، احتمال‌ مذكور را بررسى‌ كرده‌ است‌. چنانكه‌ ابو برزه‌ فضل‌ بن‌ محمد بن‌ عبدالحميد بن‌ واسع‌ (قفطى‌، ٢٥٤؛ قس‌: ابن‌ نديم‌، ٢٨١) نوة وي‌ كه‌ همانند نياي‌ خويش‌ از رياضى‌دانان‌ به‌ شمار مى‌رفته‌ نيز ملقب‌ به‌ ترك‌ بوده‌ است‌. از متأخرين‌، مؤلف‌ هدية العارفين‌ (بغدادي‌، ١/٥٠٦) بر نام‌ و نسب‌ وي‌ «بغدادي‌» را هم‌ افزوده‌ و سال‌ ٢٤٠ق‌/٨٥٤م‌ را به‌ عنوان‌ سال‌ وفاتش‌ ضبط كرده‌ است‌ بى‌آنكه‌ هيچ‌گونه‌ سندي‌ بر اين‌ گفتة خود ارائه‌ داده‌ باشد. نويسندگان‌ معاصر غربى‌ اطلاعات‌ بيشتري‌ از وي‌ به‌ دست‌ نداده‌اند، چنانكه‌ سوتر (ص‌ تنها به‌ نقل‌ مطالب‌ ابن‌ نديم‌ و قفطى‌ اكتفا كرده‌ است‌.
به‌ هر حال‌ عبدالحميد بن‌ ترك‌ از جمله‌ دانشمندانى‌ است‌ كه‌ در نهضت‌ عظيم‌ علمى‌ قرن‌ ٣ق‌/٩م‌، علوم‌ اسلامى‌ را پايه‌گذاري‌ كردند. نگاهى‌ به‌ فهرست‌ آثار وي‌، كه‌ قفطى‌ (ص‌ ٢٣٠) آنها را مشهور و مورد استفاده‌ دانسته‌، و خود وي‌ را نيز دانشمندي‌ بنام‌ در ميان‌ اهل‌ فن‌ معرفى‌ كرده‌ است‌، نشان‌ مى‌دهد كه‌ ابن‌ ترك‌، در عين‌ توجه‌ به‌ جنبة نظري‌ حساب‌ و رياضيات‌، از فايده‌هاي‌ عملى‌ آن‌ نيز غافل‌ نبوده‌ است‌. اين‌ آثار عبارتند از: ١. كتاب‌ الجامع‌ فى‌ الحساب‌، كه‌ خود شامل‌ ٦ كتاب‌ كوچك‌تر مى‌شده‌ است‌؛ ٢. كتاب‌ المعاملات‌؛ ٣. كتاب‌ نوادر الحساب‌ و خواص‌ الاعداد. از اين‌ ٣ اثر تاكنون‌ نسخه‌اي‌ گزارش‌ نشده‌ است‌؛ ٤. الضرورات‌ فى‌ المقترنات‌ عن‌ كتاب‌ الجبر و المقابلة، كه‌ تنها رسالة باقى‌ مانده‌ از اوست‌ و بروكلمان‌ I/٣٨٣) S, آن‌ را كتاب‌ الجبر و المقابلة ناميده‌ است‌. اما ظاهراً اين‌ رساله‌ بخشى‌ از يك‌ كتاب‌ بزرگ‌تر بوده‌ است‌ (قربانى‌، زندگى‌نامة رياضى‌دانان‌ دورة اسلامى‌، ٢٩٨). هيچ‌ يك‌ از دو نسخة شناخته‌ شدة اين‌ اثر عنوان‌ ندارد و نام‌ كتاب‌ از روي‌ افزوده‌هاي‌ نساخ‌ در پايان‌ دست‌ نوشته‌ها استنتاج‌ شده‌ است‌ (سايلى‌، .(٧٩ سايلى‌ متن‌ عربى‌ اين‌ رساله‌ را به‌ انگليسى‌ و تركى‌ ترجمه‌ و منتشر كرده‌ و احمد آرام‌ آن‌ را به‌ فارسى‌ برگردانده‌ و همراه‌ بيان‌ محتواي‌ رياضى‌ آن‌ به‌ شيوة جديد، در نشرية سخن‌ علمى‌ به‌ چاپ‌ رسانيده‌ است‌ (ص‌ ٨٩٧ به‌ بعد).
از يك‌ گزارش‌ كوتاه‌ حاجى‌ خليفه‌ چنين‌ برمى‌آيد كه‌ ابوبرزه‌ ( كشف‌ الظنون‌: ابوبرده‌) در يكى‌ از آثار خود ادعا كرده‌ است‌ كه‌ جد وي‌، عبدالحميد بن‌ ترك‌، در جبر و مقابله‌ بر خوارزمى‌ تقدم‌ داشته‌ است‌، اما ابوكامل‌ شجاع‌ بن‌ اسلم‌ (د ٣١٨ق‌/٩٣٠م‌) رياضى‌دان‌ مصري‌ در كتاب‌ مفقودالاثر الوصايا بالجبر و المقابلة (و يا شايد الوصايا باالجذور، نك: او را به‌ كم‌دانشى‌ و ادعاي‌ بى‌اساس‌ متهم‌ كرده‌ است‌ (٢/١٤٠٧- ١٤٠٨). صرف‌نظر از درستى‌، يا نادرستى‌ اين‌ ادعا كه‌ تنها منبع‌ آن‌ گفتة حاجى‌ خليفه‌ است‌، و گذشته‌ از گزارش‌ ابن‌ خلدون‌ (ص‌ ٣٨٣) كه‌ خوارزمى‌ را نويسندة نخستين‌ كتاب‌ در جبر و مقابله‌ معرفى‌ كرده‌ است‌ و با توجه‌ به‌ اينكه‌ وي‌ و ابن‌ ترك‌ معاصر بوده‌اند، از مقايسة جبر و مقابله‌ او و رسالة باقى‌ مانده‌ از ابن‌ ترك‌ نمى‌توان‌ دربارة تقدم‌ هيچ‌يك‌ از آن‌ دو بر ديگري‌ نظري‌ قطعى‌ ابراز داشت‌.
رسالة ابن‌ ترك‌ درواقع‌ حل‌ هندسى‌ معادلات‌ درجه‌ دوم‌ است‌ (آرام‌، ٨٩٧). زبان‌ رساله‌ نيز زبان‌ رياضى‌ قديم‌ است‌. برخى‌ از اصطلاحات‌ اين‌ كتاب‌ امروز نيز در علم‌ جبر به‌ كار مى‌روند، مانند اصطلاح‌ «معادله‌» كه‌ بدون‌ شكل‌ فرمولى‌ آن‌ در متن‌ رسالة ابن‌ ترك‌ به‌ صورت‌ «معادل‌ شدن‌ فلان‌ با فلان‌» به‌ كار رفته‌ است‌.
اصطلاح‌ «مال‌» كه‌ در متن‌ رساله‌ به‌ كار رفته‌ است‌، در رياضيات‌ جديد معادل‌ مجهول‌ درجة دوم‌، يعنى‌ ٢ Xو «جذر» خود X است‌. خوارزمى‌ در نخستين‌ فصل‌ از كتاب‌ خود، اين‌ اصطلاحات‌ را معنى‌ كرده‌، اما ابن‌ ترك‌ مستقيماً به‌ طرح‌ مسأله‌ و حل‌ آن‌ پرداخته‌ است‌. اين‌ امر مى‌تواند گواهى‌ بر آن‌ باشد كه‌ رسالة مذكور بخشى‌ از كتاب‌ بزرگ‌تري‌ بوده‌ كه‌ در بخشهاي‌ پيشين‌ آن‌، مقدمات‌ آن‌ گنجانيده‌ شده‌ بوده‌ است‌، اما دربارة ٢ واژة ضرورت‌ و مقترنات‌ كه‌ در عنوان‌ رساله‌ ديده‌ مى‌شود، بايد گفت‌ كه‌ مقصود از مقترنات‌ معادلات‌ درجة دوم‌ است‌، يعنى‌ معادلاتى‌ كه‌ با شرط مخالف‌ صفر بودن‌ يك‌ طرف‌، طرف‌ ديگر معادله‌ بيش‌ از يك‌ جمله‌ داشته‌ باشد. بنابر اين‌ در مقابل‌ مفردات‌ يا معادلات‌ ساده‌ مانند: b = ٢ ax، معادله‌اي‌ مانند: bx=c + ٢ xنمونه‌اي‌ براي‌ مقترنات‌ يعنى‌ معادلات‌ مركب‌ به‌ شمار مى‌رود (سايلى‌، .(٨٢
واژة ضرورت‌ را سايلى‌ با توجه‌ به‌ واژة اضطرار كه‌ به‌ وسيلة خوارزمى‌ و خيام‌ به‌ كار برده‌ شده‌، توضيح‌ داده‌ است‌. به‌ گفتة سايلى‌ مفهوم‌ اين‌ واژه‌ به‌ هر يك‌ از معادلات‌ زير كه‌ در آنها مبين‌ معادله‌ برابر با صفر باشد باز مى‌گردد:
c = bx + ٢ xو bx = ٢ xو bx = c + ٢ x(ص‌ ٨١ )، ضرورات‌، در واقع‌ لزوم‌ منطقى‌ شرايطى‌ است‌ كه‌ براي‌ جواب‌ داشتن‌ يا محال‌ بودن‌ چنين‌ معادلاتى‌ ضرورت‌ دارند (آرام‌، همانجا).
مآخذ: آرام‌، احمد، «رساله‌اي‌ از قرن‌ سوم‌ هجري‌ در جبر و مقابله‌»، سخن‌ علمى‌، س‌ ٣، شم ١١ و ١٢، بهمن‌ و اسفند ١٣٤٣ش‌؛ ابن‌ خلدون‌، مقدمه‌، بيروت‌، دارالفكر؛ ابن‌ نديم‌، الفهرست‌، به‌ كوشش‌ گوستاوفلوگل‌، لايپزيگ‌، ١٨٧٢م‌؛ بغدادي‌، اسماعيل‌، هدية العارفين‌، استانبول‌، ١٩٥١م‌؛ حاجى‌ خليفه‌، كشف‌ الظنون‌، استانبول‌، ١٩٤١- ١٩٤٣م‌؛ قربانى‌، ابوالقاسم‌، رياضى‌دانان‌ ايرانى‌، تهران‌، ١٣٥٠ش‌؛ همو، زندگى‌نامة رياضى‌دانان‌ دورة اسلامى‌، تهران‌، ١٣٦٥ش‌؛ قفطى‌، على‌، تاريخ‌ الحكماء، به‌ كوشش‌ يوليوس‌ ليپرت‌، لايپزيگ‌، ١٩٠٣م‌؛ نيز:
GAL,S; GAS; Sayili, Aydin, Abd O lhamid ibn T O rk' O n Kat o s o k Denklemlerde Mant o k Q Zaruretler Adl o yaz o s o ve zaman o n Gebri, Ankara, ١٩٦٢; Suter, Heinrich, Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig, ١٩٠٠.
بخش‌ علوم‌ (رب) ٢٦/٨/٧٦
ن‌ * ٢ * (رب) ٢٨/٨/٧٦