در اين مقاله علت اختلاف در تقويمهاى قمرى به خوبى تبيين و قواعد پيش‌بينى رؤيت هلال بررسى شده و نمونه‌هايى از اختلافها در سالهاى مختلف شرح داده شده و سرانجام تشكيل شوراى تقويم پيشنهاد شده است.

١١. اختلاف افق ايران و حجاز، سيد باقرخان هيوى

مقاله به درخواست آيت‌اللّه‌ طالقانى بيش از پنجاه سال پيش نوشته شده است. در سال ١٣٣١ شمسى كه ايشان به حج مشرّف شد، اختلاف بين شيعه و اهل سنت در مكه در ثبوت آغاز ماه ذى الحجه مشكلاتى براى حجّاج ايرانى به بار آورد. آيت‌اللّه‌ طالقانى پس از بازگشت از سفر حج «براى آنكه حساب دقيق اختلاف افق ايران و حجاز براى همه روشن شود» از آقاى سيد باقرخان هيوى خواست كه شرح مختصرى راجع به اين موضوع بنگارد كه وى اين خواسته را اجابت كرد. آيت‌اللّه‌ طالقانى هم سخن ايشان را در سفرنامه حج خود به نام «به سوى خدا مى‌رويم (ص ١٨٨ ـ ١٩٣)» درج كرده است.

١٢. بررسى يكى از ضوابط رؤيت هلالِ پايان ماه رمضان ١٤١٢ق، ماشاءاللّه‌ على احيايى

در مقاله دوازدهم پس از بيان مقدّماتى روشنگر، با محاسبات دقيق رياضى اثبات شده است كه در روز جمعه ٢٩ ماه رمضان ١٤١٢ كه شهود ادعاى رؤيت هلال كردند، رؤيت هلال حداقل در مناطق شرقى ايران و بسيارى از كشورهاى همجوار مانند عربستان و بسيارى از كشورهاى شرق قارّه آسيا امكان‌پذير نبوده است.

نويسنده اين مقاله، با بررسى يكى از معيارهاى رؤيت هلال، يعنى بُعد سوى (بُعد زاوى) به چنين نتيجه‌اى دست يافته است كه منجّم فرانسوى آندره دانژن (١٩٦٧ ـ ١٨٩٠) ثابت كرد كه رؤيت هلال ماه نو در وقتى كه فاصله زاويه‌اى ماه از خورشيد هفت درجه و كمتر است، ميسّر نيست و بُعد سوى در روز جمعه ٢٩ ماه مبارك رمضان مطابق تقويم ذوالفنون برابر چهار درجه و ٥٧ دقيقه بوده است. قدما با توجه به ساير معيارهاى رؤيت، براى بُعد سواى كمتر از ده درجه حكم به رؤيت نمى‌داده‌اند.