دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٣٩١ - اختلاف منظر و انكسار نور

است .

كيف كان چنانكه اشارتى رفت , علماى رياضى قبل از اسلام مجهولات را از اوتار تحصيل مى كردند , خود بطليموس نيز در اعمال اوتار را اعتبار كرده است , و در جدول اوتار قسى با جزائى كه قطر صد و بيست جزء باشد وضع كرده است . دانشمندان اسلامى بدل اوتار جيوب را اعتبار كرده اند كه انصاف اوتارند با جزائى كه نصف قطر شصت جزء باشد .

صاحب جامع بهادرى در انكشاف هفتم خزينه چهارم آن در نقل اوتار بجيوب فرمايد :

بايد دانست كه قدماء حكما مثل ابرخس و بطليموس و غيرهما بناى اعمال هيئت و زيجات را بر حساب اوتار مبنى داشته اند , اما متاخران چون ابى ريحان بيرونى , و خواجه نصير الدين طوسى , و غياث الدين جمشيد و غيرهم برد الله مضجعهم ( كذا والصواب : برد الله مضاجعهم ) تا زماننا هذا بناى اعمال را بر جيوب مى دارند چرا كه اعمال جيوبى ابسط و اوضح از اعمال اوتار است . جيب هر قوس مساوى نصف وتر دو چندان ( يعنى : دو چند آن ) قوس مى باشد , پس جيب هر قوسى كه مطلوب بود آنرا دو چند كنند و بمقابله اين مضاعف وتر معلوم كنند , و آن وتر را تنصيف نمايند حاصل جيب آن قوس باشد الخ . ( ص ٣٤٥ ط ١ هند )

بيان :

تعريف وتر در پايان درس ١٢ گفته آمد . قوله( : جيب هر قوس) . . . و بعبارت كوتاه تر : جيب نصف وتر ضعف قوس است . مثلا در شكل ٥٣ جيب قوس ا ب مساويست به نصف وتر دو چند آن . يعنى قوس ا ب را دو چند آن مى كنيم كه مى شود قوس ا ب ح و وتر آن را رسم كرده ايم كه خط مستقيم ا د ح است , نصف اين خط كه ا د است مساوى با جيب قوس ا ب است به برهانى كه در اين دروس گفته آيد . در كتاب دروس معرفة الوقت و القبلة مختصرى در سير تكاملى اين مساله از اوتار به جيوب بحث كرده ايم , و مخترعين جيب و ظل را معرفى كرده ايم . و باميد و انتظار بحث و شرح بتفصيل آن در اين دروس هستيم بعونه و منه تعالى شانه .