اعتدال , دائره هاى ميل را بر اطراف گذرانيم تا مطالع و طوالع در ما بين آن و افق محصور شوند پس مثلثها پيدا شوند از منطقة البروج و معدل و دائره ميل , و در هر يك زاويه قائمه باشد كه معدل و دائره ميل محيط او باشند و اينها برابر باشند , و همچنين زواياى از دو جانب نقطه اعتدال هر چهار برابر باشند چه هر يك مقدارى از ميل كلى است پس قوسهاى موتر اين زواياى متساويه متساوى باشند , پس زوايا و اضلاع باقى متساوى باشند چنانكه در اكرمانالاؤوس ثابت شده است , پس مطالعها مساوى باشند . و از اينجا ظاهر شود كه مطالع هر چهار قوس كه از طرفين دو انقلاب اخذ كنند هم برابر باشند چه ربع با ربع طلوع مى كند , و از ربع چون قسى متساويه فرا گرفته شد باقى آن هم بايد كه مساوى باشد]( .

اين بود عبارت لارى در تساوى مطالع هر چهار قوس ياد شده . و آن كه گفته است چنانكه در اكرمانالاؤوس ثابت شده است , از چند شكل مقالت نخستين آن مى شود حكم مذكور را اثبات كرد .

قوله( : و مطالع هر برجى برابر مغارب آن برج بود) چنانكه در آخر درس هفتم اشارتى شده است , هر گاه در اين فن گفته آيد كه نظير فلان جزء از دائره , مراد نقطه مقابل آنست كه نصف دور ميانشان فاصله است . مثلا نظير درجه پانزدهم حمل درجه پانزدهم ميزانست . و به همين وزان نظير هر برجى با برجى است , مثلا نظير برج حمل برج ميزانست كه شش برج يعنى نصف دور كه ١٨٠ درجه است در ميانه فاصله است . حال گوييم كه در خط استواء مطالع هر برج برابر مغارب آن برج بود , زيرا كه مغارب هر قوس چون مطالع نظير آن قوس است , و مطالع هر برج چون مطالع نظير آن , پس مغارب هر قوس همچنين مطالع او باشد .

قوله( : اين همه كه گفتيم در خط استواء بود) باستثناى آن كه در تعريف و تحديد مطالع و طوالع گفته است( : و در آفاق مائله منحصر شوند الى قوله : و مماس اعظم دوائر ابدى الظهور شود) .

قوله( : و در آفاق مائله نصف با نصف طلوع كند اگر متحدد باعتدالين باشد ) در همين درس بيان آن گفته آمد . در توضيح آن گوييم كه دو نقطه اعتدال دو