دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ١٣١ - تحصيل عرض بلد

درس ٣٩ : تحصيل عرض بلد

در درس قبل دانسته ايم كه اگر كوكب ثابت ابدى الظهور از سمت راس در جانب قطب خفى معدل النهار نگذرد يعنى ارتفاع اعظم و اصغر آن هر دو در جانب قطب ظاهر معدل النهار از سمت الراس بود , يا آن كه ارتفاع اعظم بر سمت الراس بود , و ارتفاع اصغر در جانب قطب ظاهر نصف مجموع ارتفاع اعظم و ارتفاع اصغر بگيريم عرض بلد حاصل شود . اكنون غرض ما اين است كه اين طريق تحصيل عرض بلد را , به وجه ديگر نيز تعبير كرده اند و مال هر دو يكى است . مثلا صاحب زيج بهادرى كه تعبيرش در آن زيج بوجه مذكور بود , در جامع بهادرى بدين وجه فرمايد :

طريق ديگر براى ادراك عرض بلد آنست كه غايت ارتفاع كوكبى از كواكب ابدى الظهور معلوم كنند و همچنين اصغرترين ارتفاع آن را , اگر اين هر دو ارتفاع در يك جهت باشند از سمت الراس , در اين صورت نصف تفاضل ارتفاعين را خواه بر ارتفاع اصغر زياده كنند , يا از اعظم ارتفاع بكاهند عرض بلد حاصل مى شود و جهت عرض جهت ارتفاعين باشد . . . ( ص ٥٢٤ ط ١ )

بيان : در شكل ١٥ بوجه اول گفته بود :

عرض بلد ‌ ٣٥ ‌ ٢ : ٧٥ ‌ ( ٤٥ ‌ ٢٠ بعلاوه ٢٥ ) ح ح ٤٥ بعلاوه ح ر ٢٥

و بنابر اين وجه كه در جامع بهادرى گفته است :

عرض بلد ‌ ٣٥ ‌ ح ر ٢٥ بعلاوه ١٠ ‌ ٢ : ٢٠ ‌ ح ر ٢٥ ح ح ٤٥

و يا اين كه :

عرض بلد ‌ ٣٥ ‌ ١٠ ح ح ٤٥ , ١٠ ‌ ٢ : ٢٠ ‌ ح ر ح ح