مدارات ابدى الظهور آنست , و مدار راس الجدى اعظم مدارات ابدى الخفاء آنست , و اگر عرض بلد جنوبى باشد بعكس آنست . و چون از آفاق حمائلى است اعظم مدارات ابدى الظهور در يك نقطه با افق تماس كند و او را غروب نبود , و اعظم مدارات ابدى الخفاء در يك نقطه با افق تماس كند و او را طلوع نبود , و اعظم مدارات ابدى الظهور را اصغر ارتفاع نبود , زيرا كه در نقطه تماس با افق , ارتفا ع منفى است . و بهمين وزان اعظم مدارات ابدى الخفاء را اصغر انحطاط نبود , بلكه آن را اعظم ارتفاع بود و اين را غايت انحطاط . اما در قسم ششم از آفاق هفتگانه در درس ٣٤ دانسته ايم كه شمس را يكبار اعظم ارتفاعات و يكبار اصغر ارتفاعات در هر دوره اى بود . اما در عرض تسعين غايت ارتفاع شمس بقدر ميل كلى بود , و چون حركت رحوى است در هر دوره ارتفاع آن از هر جانب تقريبا مساوى بود , و شمس را ارتفاع اصغر نبود , بلكه چون بنقطه اعتدال رسد مدار او همان دائره افق شود كه ارتفاع منتفى است .

از بيان فوق دانسته شده است كه عبارت زيج بهادرى( اگر بلد ذات ظل دائر باشد ) . . . شامل دو قسم پنجم و ششم ذات ظل دائر است كه كاستن ميل كلى از اعظم ارتفاعات شمس را اعتبار كرده است . حال اگر بخواهيم سخن از اصغر ارتفاعات شمس هم بميان آوريم اختصاص به قسم ششم پيدا مى كند و در بيان آن گوييم :

بدان كه منقلب جانب قطب ظاهر را در اين قسم بر دائره نصف النهار در جانب شمال ارتفاعى باشد كه اصغر ارتفاعات اوست , اگر اين ارتفاع اصغر را با تمام ميل كلى جمع كنند حاصل مساوى عرض بلد باشد , زيرا كه قوسى از نصف النهار كه مابين قطب ظاهر معدل و افق است از جانب اقرب بقدر عرض بلد است , و آفتاب در اصغر ارتفاعات بر نصف النهار بود در تحت قطب معدل , و از قطب معدل تا منقلب هميشه بقدر تمام ميل اعظم است , پس چون اصغر ارتفاعات را با تمام ميل اعظم جمع كنند عرض بلد حاصل آيد و هو المطلوب . مثلا در افقى شمالى ذو ظل دائر , اصغر ارتفاع شمس را در منقلب صيفى ١٣ درجه يافته ايم