و مراد از تخالف و توافق در جهت , نسبت به معدل النهار و نسبت به سمت الراس است به اين بيان كه تقويم آفتاب در نصف النهار آن روز كه ارتفاع گرفته ايم استخراج كنيم , پس ميل اول آن تقويم را اگر با ارتفاع مخالف باشد در جهت از او بكاهيم , و اگر با ارتفاع موافق باشيم و با عرض بلد مخالف بر ارتفاع افزائيم حاصل يا باقى تمام عرض بلد باشد يعنى اگر ميل اول تقويم شمالى بود از معدل النهار و آفتاب در ارتفاع نصف النهار جنوبى بود از سمت الراس و اين در آفاق شمالى باشد , يا آن كه ميل جنوبى بود از معدل النهار و آفتاب در ارتفاع نصف النهار شمالى بود از سمت الراس و اين در آفاق جنوبى بود ميل را از آن ارتفاع بكاهيم آنچه باقى ماند تمام عرض بلد باشد .

و اگر ميل جنوبى بود از معدل النهار , و ارتفاع جنوبى بود از سمت الراس و عرض بلد شمالى بود , يا آن كه ميل شمالى بود از معدل النهار و ارتفاع شمالى بود از سمت الراس و عرض بلد جنوبى بود ميل را بر ارتفاع افزائيم حاصل تمام عرض بلد بود .

و الا ميل را بر ارتفاع افزائيم و از حاصل نود بكاهيم باقى عرض بلد باشد يعنى اگر ميل شمالى بود از معدل النهار و ارتفاع شمالى بود از سمت الراس و عرض بلد شمالى بود , يا آن كه ميل جنوبى بود از معدل النهار و ارتفاع جنوبى بود از سمت الراس و عرض بلد جنوبى بود ميل را بر ارتفاع افزائيم از ربع دور زياده شود پس چون نود درجه كه ربع دور است از آن بكاهيم باقى عرض بلد بود .

و خلاصه كلام آنست كه اگر غايت ارتفاع در آن دو روز در جهت قطب خفى بود و ميل در آن جهت بود آن را بر غايت ارتفاع افزائيم و الا از آن بكاهيم و حاصل يا باقى را از نود نقصان كنيم عرض بلد حاصل آيد . و اگر غايت ارتفاع در آن روز در جهت قطب ظاهر بود ميل بر آن افزائيم و نود از آن نقصان كنيم باقى عرض بلد بود . و اگر ميل را بر غايت ارتفاع افزايند و حاصل نود شود آن بلد از آفاق استوائيه بود .

و در بلاد ذات ظل دائر اعظم ارتفاعين را اعتبار بايد كرد , يعنى در بلد ذات