دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٣٨٩ - اختلاف منظر و انكسار نور

جيب قوس ا ب است كه مساوى با ا ح است و ا ح جيب قوس ا ب تمام قوس ا ر است .

تبصره :

چون بخواهيم جيب قوس ربع دائره مثلا قوس رو را رسم كنيم , هر يك از ر د , و د جيب آن خواهد بود . چنانكه هر يك از ر د , ب د جيب قوس ر ب است كه ربع دور است . و چنانكه هر يك از ب د , ح د جيب قوس ب ح و هر يك ازح د , و د جيب قوس ح و و هر يك از قسى ب ر , ر و , وح ح ب ربع دور است , و هر يك از خطوط ر د , و د , ح د , ب د نصف قطر . و چون قوس از ربع كمتر بود جيب نيز از نصف قطر كمتر بود پس جيبى از نصف قطر بزرگتر نبود لذا نصف قطر را جيب اعظم گويند يعنى جيب ربع دائره جيب اعظم بود .

آن كه گفته ايم : لازم آيد كه نصف دور و دور تمام را جيب نبود , وجه آن روشن است , مثلا چون ب را مبدء قرار دهيم , و از آن به نصف دور محيط دائره كه و است بر سيم تعريف مذكور پياده نمى شود , و همچنين از ب دور بزنيم تا دوباره به ب بر سيم كه دور تمام شود تعريف ياد شده صدق نمى آيد .

و ديگر اين كه هر گاه جيب قوسى مثلا ا ب دانسته شده است , جيب سه قوس ديگر مثلا جيب قوسهاى ط و , و ك , ل ب كه هر يك مساوى با قوس ا ب مى باشد نيز دانسته مى شود يعنى خطوط طى , ك ى , ل ح هر يك مساوى با ا ح است , لذا گفته ايم كه لازم آيد هر چهار قوس را يك جيب باشد . پس در معرفت جيوب قسى دائره فقط دانستن جيوب درجات يكربع كفايت مى كند , و در ترسيم جداول جيب به ترسيم جيوب درجات ربع دائره اكتفاء مى شود . و چون جيب بدست آمد آنرا مقوس مى كنند قوس آن معلوم مى گردد , و تحصيل قوس جيب با رجوع به جداول جيب آسان است .

تنبيه :

چون جيب تمام هر قوس مساوى با موقع عمود جيب آن بر قطر تا منتصف قطر است , پس هر گاه قوسى ٤٥ درجه باشد جيب آن قوس و جيب تمام آن قوس يكى خواهند بود .