دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٣٩٠ - اختلاف منظر و انكسار نور

تبصره :

جيب خط مستقيم است , و قوس خط منحنى , و در نسبت دو چيز با يكديگر تجانس بين آندو چيز شرط است چنانكه در صدر مقاله پنجم اصول در تعريف نسبت فرموده اند كه( : النسبة ايية احد مقدارين متجانسين عند الاخر) . و همين مشكله در نسبت محيط دائره با قطر نيز وارد است چنانكه در رساله تكسير دائره بتفصيل بيان كرده ايم . و بر همين مبناى تجانس در شكل به مقاله ب اصول كه( نسبة الكرة الى الكرة كنسبة القطر الى القطر مثلثة) خواجه طوسى بر اقليدس اعتراض دارد .

يكى از مسائل بسيار مشكل رياضى تحصيل جيب يكدرجه است . علاء الدين ملاعلى قوشچى در زيج الغ بيك گويد :

( جيب يكدرجه كه بناء عمل جدول جيب و ظل بر آنست الى يومنا هذا هيچ كس بطريق برهان استخراج نكرده , و همه حكماء تصريح كرده اند با آنكه طريق عمل باستخراج آن نيافته اند , وجلت كرده اند تا بتقريب بدست آورده اند . و ما بعناية الله و منه بطريق برهانى ملهم شديم و در بيان آن على حده كتابى پرداختيم و بان جيب برهانى اين جدول عمل كرديم) .

غياث الدين جمشيد كاشى نيز مانند قوشچى رساله اى در جيب قوس يكدرجه دارد , در آغاز آن فرمايد :

و الميزان فى الصناعة المعتنون بشان هذه البضاعة مع تكثير العدد و توفر العدد و كمال الاهتمام فى اتمام امثال هذا المرام الى زماننا هذا لم يحوموا حول تحقيقه بل تشبثوا باذيال طرق تقريبية فى تدقيقه , حتى قال بعضهم : ليس الى معرفة وتر ثل ث القوس المعلومة الوتر من جهة الخطوط طريق يوجه الخ .

مرادش از بعض , محقق خواجه نصير الدين طوسى است كه در تحرير مجسطى بطليموس فرموده است : ليس الى معرفة وتر ثلث القوس المعلومة الوتر من جهة الخطوط طريق يوجه . وتر قوس شش درجه معلوم است , اگر وتر ثلث آن كه دو درجه است معلوم شود جيب يكدرجه كه نصف وتر دو درجه است معلوم مى شود . جناب خواجه جيب قوس يكدرجه را بتقريب بيرون آورده است و بناى جدول جيب بر آن نهاده