و قال العلامة فى النهاية : انها محصورة بين دائرة الافق العظيمة المارة بقطبى اول السموت و باخر تلك القوس ان فرضت تحت الافق , و باولها ان فرضت فوقه , فانه اذا فرضت هذه الدائرة متحركة بالحركة اليومية انتهت نهايتا قوسى المطالع و درج السواء دفعة الى الافق .

و يلزم على هذا ان يكون كل نقطتين تطلعان معا تصلان الى دائرة نصف النهار معا اذ هى تمر بقطبى اول السموت , و تغربان ايضا معا اذ قوسا نهاريهما تنتصفان بنصف النهار , مع ان اوطولوقس قد برهن فى التاسع من الكرة المتحركة ان النقط التى تطلع معا فى الافاق المائلة لا تغرب معا بل ما كان اقرب الى القطب الظاهر يتاخر غروبه .

و هذا الاعتراض يرد على صاحب التبصرة ايضا فان دائره نصف النهار من دوائر الميول . و لهذا عدل عنه فى التحفة و قال : هى محصورة بين دائره الافق و دائره عظيمة تمر باول تلك القوس من البروج و مماسة لاعظم الابدية الظهور .

يعنى علامه در نهايه گفته است كه مطالع قوسى است محصور ميان دائره افق و دائره عظيمه اى كه مار به دو قطب دائره اول سموت و به آخر آن قوس مطالع است هر گاه قوس مطالع در زير افق فرض شود , و محصور ميان دائره افق و همان دائره عظيمه مار به دو قطب دائره اول سموت و به اول قوس مطالع است هر گاه قوس مطالع بر زبر افق فرض شود , زيرا كه اين دائره عظيمه به حركت يوميه متحرك فرض شود نهايت قوس مطالع و نهايت قوس درج السواء يكبارگى به افق منتهى گردند .

آنگاه بيرجندى در مقام اعتراض بعلامه گفته است :

بنابر اين تعريف لازم آيد هر دو نقطه اى كه باهم طلوع مى كنند هم با هم به دائره نصف النهار برسند زيرا كه دائره نصف النهار به دو قطب دائره اول سموت مى گذرد , و نيز لازم آيد كه همان دو نقطه باهم غروب كنند زيرا كه قوس نهار هر يك آندو بدائره نصف النهار نصف مى شود , با اين كه اوطولوقس در شكل نهم كره متحركه مبرهن كرده است كه : نقطه هايى كه در افق مائله باهم طلوع مى كنند باهم غروب نمى كنند , بلكه نقطه اى كه به قطب ظاهر معدل نزديكتر