در دروس بعد معلوم مى شود كه اوج شمس متحرك است , و بحسب بودن شمس در اوج و حضيض مقدار ساعات و دقائق طلوع بروج با آنچه كه در بيت بالا آمده است تفاوت مى يابد , لذا مقادير بيت را بتخمين و تقريب گفته ايم . بموضوع بحث برگرديم :

قوله( : و در آفاق مائله منحصر شوند ميان افق و دائره عظيمه اى كه باول قوس از بروج گذرد و مماس اعظم دوائر ابدى الظهور شود) . مثلا در افق بعرض ٣٥ درجه شمالى جزوى از معدل و جزوى از منطقة البروج را بر دائره افق تصور بفرمائيد , و دائره عظيمه ديگرى را نيز بر روى دائره افق مانند آنچه كه در آفاق استوائيه گفته ايم منطبق و متحد فرض بنمائيد , بنحوى كه آن دو جزء معدل و منطقه كه بحركت معدل از افق مرتفع مى شود عظيمه دوم نيز با آن دو از افق مرتفع شود .

و مى دانيم كه هيچ دائره آفاق مائله دائره ميل نيست , زيرا كه از دو قطب معدل نمى گذرد بلكه يك قطب معدل مرتفع از افق است , و قطب ديگر منحط از آن . و بهمين دليل آن دائره عظيمه ديگر كه از طرف ديگر قوس مطالع و طوالع مى گذرد , دائره ميل نيست , پس قوس مطالع و طوالع در آفاق مائله نتوانند كه ميان دو دائره ميل منحصر باشند .

آرى در دروس گذشته دانسته ايم كه هر دائره نصف النهار آفاق مائله افقى از آفاق استوائى و دائره ميلى است , پس هر گاه دو جزء قوس مطالع و طوالع , يك جهت بر دائره نصف النهار بود و جهت ديگر بر افق مائل خواه آن دو جزء يك جزء باشند چون يكى از دو نقطه اعتدال , و خواه يكى از انقلابين و نظيره آن باشند و يا نباشند , كيف كان در اين صورت قوس مطالع و طوالع بين يك دائره ميل و دائره افق محصور خواهد بود , و باز ميان دو دائره ميل محصور نيست .

و چون دائره دوم عظيمه است لاجرم بحركت معدل با افق تقاطع كند , و محل تقاطع با افق نقطتين تماس به نقطتين شمال و جنوب مى باشد . به اين بيان كه در جانب قطب ظاهر معدل , مماس اعظم دوائر ابدى الظهور مى شود و در نقطه تماس تقاطع با افق نمايد , و نيز در جانب قطب خفى معدل , مماس اعظم دوائر