دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٣٨٧ - اختلاف منظر و انكسار نور

چنان كه خط مستقيمى با يكى از دو خط متوازى با يكديگر متوازى بود , با آن ديگرى نيز متوازى خواهد بود كه در نتيجه هر سه خط باهم متوازى خواهند بود . برهان اين مطالب با التفات بدانچه تقديم داشته ايم بدست مى آيد و دشوارى ندارد .

( ) در شكل ٤١ حرفى از جيب بميان آمده است , جيب چيست ؟

جيب و جيب تمام كه امروز بواژه فرانسوى سينوسSinus ) ) و كوزينوس ( Cosinus ) مى گويند و همچنين ظل و ظل تمام كه نيز امروز بواژه فرانسوى تانژانت ( Tangente ) و كوتانژانتCotangente ) ) مى گويند در مسائل رياضى مطلقا اعم از علم هيئت و غير آن اهميت بسيار بسيار بسزا دارند كه بايد بدانها آشنا شويم . مطالب حول جيب و ظل بسيار است ولى روزى روزبروز است .

مرحوم هدايت در تحفة الافلاك گويد :

( تقدير قوس دائره بجيب , تتبع محمد بتانى معروف به بطليموس عرب است , وى بجاى آنكه چون بطليموس قوس را بوتر نسبت بدهد در نصف وتر اثبات نسبت كرده و ترتب معادله كرده است , در حقيقت به اساس مثلث برخورده چنانكه محل تعجب شده است كه چرا اين امر بنظر بطليموس نيامده .

ابوالوفاى خوارزمى هشتاد سال بعد از او ظل را بحساب آورده است . وى اول كسى است كه براى ملاحظه ستاره در اوج ديوارى را ساخته است كه خواجه نصير بعدها از مس ساخت و ملحقاتى بر آن مزيد كرد) . ( ص ١٩ ط ١ ايران )

در پيرامون اين امور كه هدايت در تحفه افادت و اهداء فرموده است مطالبى نيز در پيش است . اينكه به تعريف جيب و تمام آن مى پردازيم :

نكته ٩٠٨ هزار و يك نكته در تعريف جيب و برخى از مطالب رياضى و تاريخى مربوط بانست , و فعلا به تعريف آن اكتفا مى كنيم :

جيب عمودى باشد كه از يكطرف قوس بر قطرى افتد كه بديگر طرف آنقوس گذشته باشد , پس لازم آيد كه نصف دور و دور تمام را جيب نباشد , و نيز لازم آيد كه هر چهار قوس را يك جيب باشد : دو كم از نصف دور كه تمام