انقلاب شتوى مى گذرد , و اقصر قوسى از آن كه در ميان معدل النهار و منطقة البروج است قوس ميل كلى است به تفصيلى كه در درس ٨ و ٩ گفته آمد . پس قوس ميان دو نقطه ياد شده از دائره ماره به اقطاب اربعه از جانب اقرب ضعف قوس ميل كلى است كه معدل النهار از منتصف آن مى گذرد .

حال اگر شمس در رأس الجدى بود يعنى مدار يومى او مدار رأس الجدى بود و عرض بلد شمالى بوده باشد , و يا در رأس السرطان يعنى مدار يومى شمس مدار رأس السرطان بود و عرض بلد جنوبى باشد , هر گاه مركز جرم شمس در يكى از آن دو نقطه يعنى در نقطه رأس الجدى و بلد شمالى باشد و يا بالعكس در نقطه رأس السرطان و بلد جنوبى , بر دائره نصف النهار بود و دانسته اى كه دائره نصف النهار با دائره ارتفاع در اين هنگام متحد خواهند بود پس اگر ارتفاع شمس را در آنهنگام تحصيل كنيم و ميل كلى را بر آن بيفزاييم و مجموع را از نود طرح كنيم حاصل قوس عرض بلد مفروض خواهد بود مطلقا . يعنى براى آفاق شمالى مقدار عرض بلد شمالى , و براى آفاق جنوبى مقدار عرض بلد جنوبى , خواه مقدار عرض بلد كمتر از ميل كلى باشد و خواه برابر آن و خواه زائد بر آن .

بيان :

چون عرض بلد اقصر قوسى از دائره نصف النهار است كه ميان سمت الرأس يعنى قطب ظاهر افق , و ميان معدل النهار افتد , لاجرم ارتفاع دائره معدل النهار از افق تمام عرض بلد خواهد بود و چون ارتفاع شمس را در هنگام موافات مركز آن بدائره نصف النهار در فرض مذكور اخذ كرده ايم و ميل كلى را بر آن افزوده ايم حاصل ارتفاع دائره معدل النهار مى باشد كه تمام عرض بلد است و چون آنرا از نود بكاهيم قوس باقى , خود عرض بلد خواهد بود .

ه اگر مدار يومى شمس رأس سرطان بود و بلد شمالى بود و در نصف النهار آن روز به سمت رأس بلد رسد اشخاص را در آن هنگام سايه نبود پس معلوم شود كه عرض بلد شمالى به مقدار ميل كلى بود . و بالعكس هر گاه مدار يومى شمس مدار رأس جدى بود و به موافات مركز جرم شمس به دائره نصف النهار بر سمت رأس بلد مفروض بود و اشخاص را در آن هنگام سايه نبود پس معلوم شود كه عرض بلد