دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٤٤٠ - قوس تعديل النهار كوكب
اكنون سخن ما اين است كه ط و ر نصف دور است كه مدار يومى كوكب در خط استواء است . و چون كوكب به ل رسيده است در افق مائل طلوع كرده است , و بايد قوس ل ط را سير كند تا در افق استوائى طلوع كند . و چون به ر رسيده است در افق استوائى غروب كرده است و بايد قوس ر ك را سير كند تا از افق مائل غروب كند . و قوس طل مساوى با قوس ر ك است . ول و ك قوس النهار كوكب به افق مائل است . و هر يك ازل ط ك ر تعديل النهار افق مائل مفروض است يعنى ط و ر كه نصف دور است بعلاوه ضعف طل يا بعلاوه ضعف ر ك قوس النهار كوكب افق مائل مفروض در جزء مشخص منطقة البروج است . و اگر ط و ر را قوس الليل استوائى فرض كنيم , ل و ك قوس الليل افق مائل خواهد بود . پس تفاضل ميان هر يك از قوس النهار و قوس الليل كوكب و ميان نصف دور بقدر ضعف تعديل النهار بود .
اما مفاد هر يك از دو تعريف عبارت بيرجندى , با توجه بدانچه تحرير كرده ايم باسانى بدست آيد : زيرا كه در تعريف نخستين تفاوت ميان قوس النهار ببلد و قوس النهار بخط استواء , ضعف تعديل النهار است , و چون نصف شود قوس تعديل النهار بود . قوشچى گفته است : تفاضل ميان هر يك از دو قوس ياد شده بقدر ضعف تعديل النهار بود , بيرجندى كان بعكس آن گويد : نصف تفاوت ميان آن دو قوس , تعديل النهار بود . مثل اين كه قوشچى گويد : تفاضل ميان ٦ و ١٠ ضعف ٢ بود , و بيرجندى گويد : نصف تفاوت ٦ و ١٠ و ٢ بود , مال هر دو يكى است , و تفاضل و تفاوت به يك معنى است .
و معنى تعريف دوم عبارت بيرجندى كه گفته است( : يا تفاوت است ميان نصف قوس النهار بلدى و ربع دور) نيز باسانى دانسته مى شود , زيرا كه ربع دور , مقدار نصف قوس النهار خط استواء است , و قوس نصف النهار افق مائل , مقدار يك ربع دور بعلاوه تعديل النهار است اگر كوكب شمالى باشد , يا مقدار يك ربع دور منهاى تعديل النهار است اگر كوكب جنوبى باشد , پس درست آمد كه قوس تعديل النهار تفاوت ميان نصف قوس النهار بلدى و ربع دور است و با تعريف