دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٣٨٥ - اختلاف منظر و انكسار نور

مجاور اين زاويه خارج حادث است و آن زاويه ا ح ب است و دو زاويه ديگر كه يكى ح ا ب و ديگرى ح ب ا است هر يك مقابل آن زاويه خارج حادث است و حكم اين قضيه اين است كه زاويه ا ح د بزرگتر از هر يك دو زاويه ح ا ب , ح ب ا است به برهانى كه در اثبات آن فرموده اند .

سپس صاحب جامع بهادرى در برهان قضيه دومين گويد :

[ هر گاه واقع شود بر دو خط , خطى ثالث , و زاويه خارجه مساوى داخله باشد , يا آنكه دو داخله در يك جهت مساوى دو قائمه باشند , در اين هر دو صورت آن دو خط متوازى باشند , مانند دو خط ا ب , ح د كه خطه ر ح بر آنها واقع شد , و زاويه ح ر د خارجه مثلا مساويست مر داخله ب ه ر را , و دو داخله د ر ه , ب ه ر باهم برابر دو قائمه اند , گوييم كه دو خط ا ب , ح د متوازى اند , زيرا كه چون زاويه ح ر د خارجه مساويست ب ه ر داخله را , و زاويه ح ره كه مساوى زاويه ح ر د است نيز برابر زاويه ب ه ر باشد , پس متبادلتين متساوى باشند , و نيز هر گا ه زاويه د ر ه بالفرض با زاويه ب ه ر برابر دو قائمه است , اين حالت نيز مستلزم تساوى دو متبادله مذكوره شود چرا كه زاويه ح ره نيز با زاويه د ره مثل دو قائمه است , پس بحكم شكل مقدم ( يعنى شكل ٤٨ در اين درس ) دو خط ا ب , ح د متوازى باشند] .