دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٦٩٣ - تحصيل سمت قبله آفاق از طريق اخراج عمود بر خط نصف النهار

فصل - چون فضل طول بلد بر طول مكه اكثر از نود جزء باشد , يا تقاطع نصف ظاهر نصف النهار بلد با معدل النهار مقدم باشد بر تقاطع نصف ظاهر نصف النهار مكه با معدل النهار باكثر از نود جزء در اين حال تفاوت طولين از نصف دور كه صد و هشتاد است بيرون روند و باقى را قائم مقام تفاوت مذكور داشته بطريق مذكور از اجزاى عود بشمرند و عمل به پايان رسانند]( .

اين بود عبارت ملامظفر در تحصيل سمت قبله از طريق اخراج عمود بر خط نصف النهار . بيان آن با دقت و توجه به درسهاى گذشته در تحصيل سمت قبله از دائره هنديه به خوبى روشن مى گردد زيرا كه اين طريق در حقيقت مستنبط از همان دستور سمت از دائره هنديه است , مع ذلك به لحاظ مزيد استبصار در پيرامون برخى از مطالب گوئيم :

آن كه گفته است( : بطريق اخراج عمود) يعنى به طريق اخراج خطى كه عمود بر خط نصف النهار بود . شكل دوازدهم مقاله اولى اصول اقليدس در دستور اخراج چنين عمود است كه بتحرير خواجه طوسى :

( نريد أن نخرج من نقطة إلى خط غير محدود ليست هى عليه عمودا) . . . .

و آن كه گفته است( : خط نصف النهار را كه بر سطح موزون مخرج باشد) . . . يعنى خط نصف النهار كه به هر طريق حاصل شده است خواه از طريق دائره هنديه خواه از طرق ديگر كه بسيارى از آنها را در( دروس معرفة الوقت و القبله) آورده ايم .

شايد در بادى امر چنين به نظر آيد كه خط عمود بر نصف النهار مى بايستى به اندازه خط نصف النهار بوده باشد , و لكن با دقت نظر معلوم مى شود كه اين تساوى لزومى ندارد و پس از آن كه خط عمود ياد شده به مقدار اجزاى خط نصف النهار تجزيه شده است لاجرم در نتيجه هر دو خط به اجزاى متساوى تجزيه شده مساوى با يكديگر خواهند بود , و زائد از اجزاى تجزيه شده هر يك خارج از محل حاجت است . بلكه على التحقيق هر يك از دو خط ياد شده بقدر حاجت به اجزاى متساوى قسمت مى شوند و تساوى آن دو هيچ لزوم و ضرورت ندارد .