دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٥٥٥ - اندازه مقياس در دائره هنديه

ارتفاع معدل النهار پنجاه درجه است كه مساوى با تمام عرض بلد است , و وقتى كه شمس در منقلب شتوى بوده باشد به قدر ميل كلى از معدل النهار دور است يعنى ميل جنوبى شمس ٢٣ درجه و ٢٥ دقيقه و حدود ٥٠ ثانيه است چنان كه در درس نهم گفته آمد , پس ارتفاع شمس در آنهنگام در عرض مذكور شمالى ٢٦ درجه و ٣٤ دقيقه و ١٠ ثانيه است , و ظل مقياس در اين ارتفاع چنانكه از جداول ظل زيجات مستفاد است در حدود ١٢٠ درجه است كه بقدر قطر دائره است , و چون ظل مقياس در وقت نصف النهار داخل دائره نگردد , بطريق اولى پيش از آن و پس از آن وارد در آن نخواهد شد .

و نيز گوييم امر ظل در افقى كه بعرض ٤٠ درجه است اين چنين است پس در آفاقى كه عرض آنها بيشتر است مسلما ظل مقياس در وقت نصف النهار اول جدى تا اندازه اى چشم گير , از دائره بيرون افتد . و هرچه عرض بلند بيشتر بود زيادتى ظل از نصف قطر دائره بيشتر خواهد بود زيرا كه هر اندازه شمس به افق نزديكتر باشد , امتداد سايه اشخاص بيشتر خواهد بود .

و قيد منقلب شتوى را از اين جهت آورديم كه اگر شمس در منقلب صيفى بود ( كه اول سرطان يعنى اول تابستانست ) در عرض ٤٠ درجه شمالى ظل مقياس داخل دائره مى شود و آنرا مدخل و مخرج خواهد بود زيرا كه بقدر ميل كلى بر ارتفاع معدل النهار افزوده مى شود كه اين مجموع غايت ارتفاع شمس در وقت نصف النهار آن روز خواهد بود كه ٧٣ درجه و ٢٦ دقيقه است , و ظل مقياس ( كه ظل ثانى يعنى ظل مستوى است به بيانى كه در درسهاى آينده گفته مى شود ) در اين ارتفاع در حدود ١٨ درجه است كه از نصف قطر كمتر است , و همچنين تا عرضى كه ارتفاع شمس در اول سرطان بمقدارى باشد كه ظل ثانى مقياس در نصف النهار كمتر از نصف قطر دائره بوده باشد .

ولى با اين همه چون نظر آنان اين است كه خط نصف النهار و مشرق و مغرب را از ظل مقياس دائره هنديه در منقلب صيفى بايد عمل كرد تا به واقع نزديكتر و عمل دقيقتر باشد , و در نصف النهار منقلب صيفى ظل مقياس بقدر ربع قطر دائره