دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٥٦٦ - مراعات شروطى چند در تصحيح عمل دائره هنديه براى تحصيل خط نصف النهار حقيقى

د - شمس قريب به نصف النهار نباشد زيرا كه در اين هنگام تقلص و انبساط ظل , به خصوص در انقلاب صيفى بطيى ء است , لذا تعيين وقت دخول و خروج ظل به درستى صورت نمى پذيرد . و بعبارت ديگر به جهت قلت نقصان و ازدياد ظل در حوالى نصف النهار , دخول ظل در دائره و خروج آن از وى نيكو مبين نمى شود .

ه - قوس بين مدخل و مخرج ظل از دائره هنديه , آن قوسى را كه رأس ظل در محاذات آن سير مى كند . ( قوس - ردح - در ش ٧٩ ) اصغر از نصف دور باشد . بيانش اين كه مدار يومى شمس در منقلب صيفى و قريب به آن , در آفاق مائله بيش از نصف دور است , و هرچه عرض بلاد و آفاق بيشتر باشد مدار يومى بيشتر خواهد بود لاجرم سعه مشرق و مغرب نيز بيشتر خواهد بود تا به حدى كه مدار يومى شمس اعظم مدارات ابدى الظهور مى شود , لذا هنگامى كه شمس مثلا شمالى است در آفاق شمالى امكان دارد كه ارتفاع شمس را قبل از زوال ارتفاعى معتنى به باشد و رأس ظل را در محيط دائره نقطه مدخل باشد , و بعد از زوال نيز در همان ارتفاع رأس ظل را در محيط دائره نقطه مخرج خواهد بود و آن قوس بين مدخل و مخرج ظل بيش از نصف دور باشد , و يا به قدر نصف دور باشد , و در هر دو صورت مقدارى انحراف مدار شمس كه در اصطلاح دائر گويند از موازات معدل النهار لازم آيد , و در صورتى كه آن قوس دائره هنديه كمتر از نصف دور باشد , قوس دائر از هنگام مدخل ظل تا هنگام مخرج ظل از انحراف مذكور از موازات معدل النهار مصون تر خواهد بود , پس با رعايت اين شرط عمل از شائبه تقريب خالى تر گردد , چنان كه ملاعلى قوشچى در باب پانزدهم از مقالت دوم شرح زيج الغ بيكى بدان تصريح نموده است , و ابوريحان بيرونى در رساله افراد المقال ( ١١٢ ط حيدرآباد ) بدان ايماء و اشارتى دارد .