دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٥٠١ - اربعه متناسبه و ضرب ستينى و شبكه

درس ٦٨ : اربعه متناسبه و ضرب ستينى و شبكه

در درس پيش از اربعه متناسبه , و ضرب شبكه , و جدول ضرب ستينى سخن بميان آمده است , بايد بدانها آشنا شويم كه در سير علمى اين دروس بدانها نياز داريم .

شكل نوزدهم مقاله هفتم اصول اقليدس در برهان اربعه متناسبه است , عبارت آن بتحرير خواجه طوسى چنين است( : كل اربعة اعداد فان كانت متناسبة كان مسطح الأول في الرابع كمسطح الثانى في الثالث , و إن كان المسطح كالمسطح كانت متناسبة) . . . آنگاه شروع باقامه برهان كرده است .

تسطيح را در اصطلاح رياضى چند معنى است , يكى اين كه تسطيح عبارت است از ضرب عددى در عددى , و يا ضرب خطى در خطى كه محيط بسطحى اند كه هر يك از عدد و خط را ضلع مى نامند , در صورتى كه آن سطح متوازى الاضلاع قائم الزوايا باشد .

مثلا در اين شكل - ا ب ح د - ( ش ٧٦ ) مسطح اب در ب ح يعنى حاصل

( شكل شماره ٧٦ ) ضرب آن در اين مساوى سطح و مساحت - ا ح - است و از آن تعبير مى كنند به سطح اب در ب ح چنانكه خواجه در صدر مقاله دوم تحرير اقليدس گويد : و انا اعبر