دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٧٠١ - تحصيل قوس ارتفاع از ربع مدرج

حالا در بيان برهان گوئيم : مربع جيب تفاوت طولين يعنى مربع - م ى - را با مربع جيب تفاوت عرضين يعنى مربع - م ط - جمع كنند و جذر مجموع ستانند كه قدر - ط ى - باشد , بعده قدر - م ى - را بر قدر - ط ى - منحط قسمت كنند خارج قسمت جيب زاويه - م ط ى - بلكه جيب قوس - ح ك - باشد , چون اين جيب را در جدول جيب مقوس كنند قدر قوس - ح ك - معلوم گردد كه مقدار قوس انحراف , و بعبارت ديگر مقدار قوس زاويه انحراف قبله است .

تعريف جيب در شماره ( ح ) درس ٦٢ گفته آمد . و جذر و مجذور در درس ٧١ دانسته شده است . و مقصود از مقوس كردن جيب اين است كه جيبى را در دست داريم در جدول جيب به بينيم در برابر چه قوسى قرار گرفته است , آن قوس را كه اخذ كرده ايم اين جيب را مقوس كرده ايم .

منحط و مرفوع در اعمال ستينى بسيار رائج اند . در درس ٦٨ مرفوع گفته آمد . اما منحط بدين معنى است كه هر مرتبه ارقام ستينى يك مرتبه پائين بيايد , اگر درجه است به دقيقه , و اگر دقيقه است به ثانيه و هكذا , و چون به عمل رسيده ايم اين مطالب باز و روشن مى شود .

در مثلث - ى م ط - مقدار هر يك از اضلاع سه گانه معلوم است , و زاويه - م - نيز معلوم است كه قائمه است لذا مقدار هر يك از دو زاويه ديگر را مى توانيم تحصيل كنيم . در بيان اين مطلب به درس پنجم دروس معرفة الوقت و القبلة رجوع بفرمائيد تا وقت بيان تفصيلى آن در اين دروس فرارسد .

و اما وجه تسميه شكل ياد شده به عروس در تعليقه خطى بعضى از نسخ تحرير اصول اقليدس بقلم خواجه طوسى چنين آمده است :

( سمى بالعروس لكثرة منافعه إذ العروس في لغة العرب يطلق على مال كثير النفع كذا ذكره المحقق في حاشية الاشارات) .

و لكن حق اين است كه شكل مذكور بنام شكل فيثاغورس است كه بتخفيف و تصحيف عروس شده است . مسائلى شيرين از عروس و خانواده عروس - يعنى خواهر عروس و مادر عروس - در پيش داريم . به رساله دهم از يازده رساله در