دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٥٦٩ - بيان قوشچى در قوس ميان مدخل و مخرج كمتر از نصف دور

كه متصل است به دو ربع مذكور , پس قوسى كه ما بين مدخل و مخرج ظل باشد ممكن بود كه بيشتر از نصف دور بود به نسبت با يكى از اين دوائر كه مرسوم اند بر مركز قاعده مقياس .

و چون ظل مقياس متناقص است در نصف شرقى , و متزايد در نصف غربى پس اعتبار مدخل و مخرج به نسبت با دائره صغيرتر كه ما بين المدخل و المخرج از آن كمتر از نصف دور بود اولى باشد از آن كه به نسبت با دائره عظيمه كه ما بين المدخل و المخرج از آن دائره بيشتر از نصف دور بود تا دائرتين زمانى المدخل و المخرج را , انحراف از موازات كمتر لازم آيد , و در جميع اوضاع قوسى كه ما بين المدخل و المخرج افتد چندان كه كمتر باشد عمل به تحقيق نزديكتر بود]( .

اين بود كلام فاضل قوشچى كه از شرح وى بر زيج الغ بيك نقل كرده ايم , و در توضيح بعضى از مطالب وى گوييم :

آن كه گفته است :

( اگر مدار يومى آفتاب در جانب شمال بود از معدل النهار مى گوييم دائره اول سموت مدار را قطع كرده باشد يا نه , اگر قطع نكرده باشد) . . .

بيانش اين كه مداراتى كه در جهت قطب ظاهر است چون بعد يكى از آنها كمتر از عرض بلد بود آن مدار در دو نقطه فوق الارض به يكى شرقى و ديگرى غربى , مقاطع دائره اول سموت شود . و چون آفتاب به يكى از آن دو نقطه رسد دائره اول السموت دائره ارتفاع شود , و خط ظل كه بر فصل مشترك است ميان دائره ارتفاع و سطح افق منطبق شود بر فصل مشترك ميان اول سموت و افق و آن خط اعتدال است .

و آن كه گفته است :

( پس قوسى كه ما بين مدخل و مخرج ظل باشد ممكن بود كه بيشتر از نصف دور بود به نسبت با يكى از اين دوائر كه مرسوم اند بر مركز قاعده مقياس) .

بيانش اين كه فاضل قوشچى در عمل دائره هندى چندين دائره ترسيم مى كند كه لا محاله بعضى خردتر و بعضى بزرگتر خواهد بود , كه يكى از آنها مساوى