دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٦٤٤ - تحصيل سمت قبله آفاقى كه از دائره هنديه بى تفاوت فاحش نيست

بلد مساوى در عرض و جهت يكى باشند .

بلى اگر دو بلد و يا بلادى عديم العرض باشند , يعنى از آفاق استوائى باشند دائره اول السموت هر يك از سمت رأس ديگرى مى گذرد بلكه در حقيقت يك دائره عظيمه است كه از سمت رأس بلاد عديم العرض مى گذرد . زيرا كه معدل النهار مار به سمت رأس و سمت قدم آفاق استوائى است و در اين آفاق معدل النهار با أول السموت متحد است يعنى يك عظيمه است به دو اسم به دو لحاظ .

و يا اينكه عرض موضع جنوبى مساوى با عرض مكه باشد و تفاوت بين طول مكه و طول آن بقدر نصف دور يعنى موضع مقاطر مكه , در اين فرض , مكه و موضع مقاطر در سطح يك دائره اول سموت واقع اند و سمت رأس هر يك سمت قدم ديگرى است , هر چند مصلى در آنجا بهر سو روى آورد مواجه قبله است چنانكه گفته ايم . اما در غير از دو فرض مذكور , محال است كه دائره اول سموت دو موضع متحد باشد و هر دو در تحت يك دائره اول سموت قرار گيرند هر چند در عرض و جهت متحد باشند .

بيانش اين كه چون مكه و بلد مفروض مثلا در عرض و جهت هر دو مساوى اند , در تحت يك مدار يومى موازى با معدل النهار كه از دوائر صغار است , واقع اند . و اين مدار يومى با دائره اول سموت بلد مفروض بر نقطه سمت رأس مماس است و ظاهر است كه سمت رأس بلد سمت رأس مكه نيست , پس اگر دائره اول سموت بلد مفروض , و دائره اول سموت مكه متحد باشد لازم آيد كه مدار يومى مار به سمت رأس مكه و بلد , با دائره اول السموت بر دو نقطه تماس كند و حال آنكه اين محال است كه دو دائره بر اكثر از يك نقطه تماس كنند چنانكه در شكل دوازدهم مقاله سوم اصول مبرهن است ( لا تتماس دائرتان إلا على نقطة واحدة الخ ) .

و به وجه ديگر گوييم : كه نسبت دائره اول السموت و معدل النهار با دائره نصف النهار مانند نسبت معدل النهار و منطقة البروج با دائره ماره به اقطاب اربعه است , و همچنانكه دائره منطقة البروج و معدل النهار در دو نقطه اعتدال تقاطع