دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٥٨١ - ظل مبسوط و منكوس

درس ٨٢ : ظل مبسوط و منكوس

در درس پيش ظل اول و ظل دوم را شناخته ايم و به تعريف هر يك آشنا شده ايم . در پيرامون هر يك مباحثى در پيش است كه حاوى احكام و مطالبى بسيار ارزشمندند . اكنون در اين درس بدنباله درس پيش گوييم :

سطحى كه مقياس ظل معكوس بر آن قائم است ثابت نتواند بود زيرا كه هميشه مواجه نير و بر سطح دائره ارتفاع آن قائم است , لذا هر چند نير حركت كند آن سطح نيز متحرك باشد , مگر در اول حمل و اول ميزان در آفاق استوائى كه شمس تقريبا بر سطح دائره معدل النهار يعنى بر سطح دائره استواى سماوى است , و آن سطح از طلوع آفتاب تا نصف النهار كه نيمروز است تقريبا بر يك حالت بسوى شرق ثابت بود , و همچنين از نصف النهار تا غروب بر يك حالت به تقريب بسوى غرب .

زمان طلوع نير , ظل اول منعدم است و بعد از آن حادث گردد , و به تزايد ارتفاع نير درازتر گردد , تا اگر نير به سمت رأس رسد ظل اول به غايت طول رسد .

ظل دوم بر عكس ظل اول است , يعنى وقتى كه نير بر افق بود ظل مستوى به غايت طول بود , و به تزايد ارتفاع متناقص شود تا چون به سمت رأس رسد منعدم گردد .

اگر عرض بلد خواه شمالى و خواه جنوبى , كمتر از ميل كلى ( ٢٧ ٢٣ ) بوده باشد , شمس در دوره اى دوبار كه ميل اول آن به مقدار عرض بلد گرديده است بر سمت رأس آنها گذرد . و اگر به قدر ميل كلى باشد خواه شمالى و خواه جنوبى در