دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٥٧٧ - ظل ( تانژانت )

درس ٨١ : ظل ( تانژانت )

أو لم يروا إلى ما خلق الله من شى ء يتفيؤا ظلاله عن اليمين و الشمائل سجدا لله و هم داخرون . ( النحل ٤٩ )

از ( ش ٧٩ ) درس ٧٧ دانسته ايم كه خط - ب د - مثلا خط نصف النهار است . اكنون هدف ما اين است كه در اين امر - أعنى در خط نصف النهار بودن مثل - ب د - برهانى هندسى اقامه فرموده اند كه آگاهى بدان موجب مزيد بصيرت است . در آن برهان از ظل مستوى و ظل معكوس سخن به ميان آمده است , ناچار مى بايستى پيش از اقامت برهان به ظل مستوى و ظل معكوس آشنا بوده باشيم .

بدان كه يكى از مسائل مهم رياضى مسأله ظل است كه در متون زيجات و مؤلفات در هيأت و نجوم و آلات أرصاد از شعب گوناگون آن بحث كرده اند , به خصوص كه در معرفت خط زوال و خط سمت قبله بحث ظل را دخلى تمام است . علامه بيرونى رساله اى در ظل به نام( إفراد المقال في أمر الظلال) نوشته است كه مانند ديگر مصنفاتش بسيار ارزشمند , و از هر حيث در مسائل رياضى ظل حائز أهميت است . در اين دروس مطالب افراد المقال و مسائل آن بتمامت آورده خواهد شد . اينك باقتضاى مقام گوييم :

ظل در لغت به معنى سايه است و آن روشنائى است كه در سطوح اجسام با مقابله مضيى ء حادث شود , مانند روشنائى كه در بامداد بروى زمين از مقابله با خورشيد پديد مى آيد . ظل بدين معنى برزخى بين ظلمت و نور است . و چه بسا كه ظل بر خود ظلمت نيز اطلاق مى شود چنان كه در انخساف قمر گويند ماه را ظل