دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٦٤٥ - تحصيل سمت قبله آفاقى كه از دائره هنديه بى تفاوت فاحش نيست

مى كنند , و اعظم ابعاد بين اين دو از جانب اقرب ميل كلى است و ميل كلى قوسى از دائره ماره به اقطاب اربعه است , همچنين دائره اول السموت و معدل النهار در دو نقطه مشرق و مغرب تقاطع مى كنند و اعظم ابعاد بين اين دو از جانب اقرب , قوسى از دائره نصف النهار است زيرا كه دائره نصف النهار باقطاب اربعه معدل النهار و اول السموت مى گذرد , و اين قوس از دائره نصف النهار بين اول السموت و معدل , عرض بلد است .

و لا يخفى كه هر يك از دائره هاى نصف النهار , دائره ميلى است , پس هرگاه اعظم ابعاد بين معدل و اول سموت , عرض بلدى است كه تو در آنى , و سائر ابعاد بين آن دو از دو طرف اعظم ابعاد , اقل از آنند , و دائره نصف النهار مكه مثل ديگر دائره هاى نصف النهار يكى از دوائر ميل است , بنابراين لازم آيد كه قوسى از دائره نصف النهار مكه كه بين معدل و اول السموت واقع است اقل از عرض بلد مفروض باشد . پس نتيجه اين كه اگر دائره اول السموت بلد مساوى العرض با مكه , بر سمت رأس مكه بگذرد لازم آيد كه عرض مكه با اينكه موافق با عرض بلد است مخالف با عرض بلد باشد .

نتيجه بحث :

چون در فرض مذكور , عرض بلد با مكه در جهت و عرض مساوى است , و بعد جميع نقاط دائره اول سموت از معدل النهار به استثناى نقطه سمت قدم , اقل از بعد سمت رأس از معدل النهار است , پس سمت رأس مكه در جهت شمال دائره اول سمت بلد مفروض واقع است خواه بلد جانب شرقى مكه باشد و خواه جانب غربى آن . و هرگاه فرض كنيم دائره ارتفاعى به سمت رأس مكه بگذرد البته در جانب شمال اول سموت بلد , از سمت رأس مكه مى گذرد . و ممكن نيست كه دائره ارتفاع و دائره اول السموت جز در دو نقطه سمت رأس و سمت قدم باهم تقاطع كنند , پس بالضروره اگر بلد مفروض جانب غرب مكه باشد سمت قبله او در ربع شرقى شمالى دائره هنديه است , و اگر در جانب شرقى مكه باشد سمت قبله او در ربع غربى شمالى است .

اين تفصيلى كه در مقام تحقيق مطلب آورده ايم شرح كلام اجمالى سلطان