دروس هيئت و ديگر رشته هاي رياضي - حسن زاده آملي، حسن - الصفحة ٧٢٥ - عمل بنى موسى شاكر در تحصيل محيط و مساحت كره ارض

درس ١٠٦ : عمل بنى موسى شاكر در تحصيل محيط و مساحت كره ارض

به نسبت محيط دائره با قطر آن , و سبب بحث از اين نسبت آگاه شده ايم , و دانستيم كه مقدار اين نسبت اصم است . اميدواريم كه نوبت بيان رساله( تكسير دائره) ارشميدس , و رساله( محيطيه) غياث الدين جمشيد , و به مناسبت بحث رساله( استخراج الأوتار في الدائرة) بيرونى , و نيز مسائل جيب و ظل و لگاريتم هر يك به تفصيل فرا رسد . اكنون به دنباله درس پيش گوييم :

چون نسبت محيط دائره به قطر آن دانسته شده است , پس اگر محيط دائره اى را بدانيم و بخواهيم قطر آن را معلوم كنيم محيط معلوم را بر سه و سبع تقسيم مى كنيم خارج قسمت قطر آنست . و اگر قطر معلوم باشد و محيط مجهول , قطر را در سه و سبع ضرب مى كنيم محيط معلوم مى شود . و با دانستن مقدار محيط دائره و قطر آن مساحت دائره و مساحت سطح كره را نيز تحصيل توان كرد چنان كه در اين درس دانسته مى شود . و به نحو ضابطه اين كه( مساحت دائره مساوى است با حاصل ضرب محيطش در نصف شعاع) . و چون قطر كرده در محيط دائره عظيمه آن ضرب شود حاصل مساحت سطح آن كره خواهد بود . و خلاصه آنچه كه از درس قبل تاكنون گفته ايم اين كه :